如何在Matlab中繪制一個圓？ （最小二乘法）

Question

我試圖在 x 和 y 上繪制圓的方程回歸，但我不知道如何進行。 有什么建議？ （我想要一個圓通過最小二乘解決方案連接點）

x = [5; 4; -1; 1];
y = [3; 5; 2; 1];

% circle's equation: x^2+y^2 = 2xc1+2yc2+c3
a = [2.*x,2.*y,ones(n,3)]
b = [x.^2 + y.^2];
c = a\b;

在此之后我如何繪制圓圈

Answer 1

在 matlab 中有兩種繪制圓的方法：

• 繪制一條線，其中數據點形成一個圓圈
• 使用繪圖中的'o'標記和'MarkerSize'名稱-值對來設置圓的半徑
• 您可以使用vscircle 函數繪制圓形圖像在您的情況下，我會選擇第一個選項，因為您可以控制圓形大小。
• 使用rectangle(...,'Curvature',[1 1]) 函數[編輯：感謝@Cris Luengo]

所以這是一個繪圖函數

function circle(x,y,r)
%x and y are the coordinates of the center of the circle
%r is the radius of the circle
%0.01 is the angle step, bigger values will draw the circle faster but
%you might notice imperfections (not very smooth)
ang=0:0.01:2*pi+.01; 
xp=r*cos(ang);
yp=r*sin(ang);

plot(x+xp,y+yp);
end

所以用你的（更正的）代碼，它看起來像這樣

x = [5; 4; -1; 1];
y = [3; 5; 2; 1];

% circle's equation:  x^2+y^2 = 2xc1+2yc2+c3
a = [2.*x,2.*y,ones(length(x),1)];
b = [x.^2 + y.^2];
c = a\b;

x_m = c(1)/2;
y_m = c(2)/2;
r = sqrt(x_m^2 + y_m^2 -c(3));

% plot data points
plot(x,y,'o')
hold on
% plot center
plot(x_m,y_m,'+')
% plot circle
circle(x_m,y_m,r)
hold off