最小交換次數 2 - 按升序對向量進行排序所需的最小交換次數

Question

我正在做一個相當簡單的 HackerRank 測試，它要求用戶編寫一個函數，該函數返回按升序對無序向量進行排序所需的最小交換次數，例如

開始： 1, 2, 5, 4, 3

結束： 1, 2, 3, 4, 5

最小交換次數：1

我編寫了一個適用於 13/14 測試用例的函數，但對於最后一個用例來說太慢了。

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;


int mimumumSwaps(vector<int> arr) {
    int p = 0;  // Represents the (index + 1) of arr, e.g. 1, 2, ..., arr.size() + 1 
    int swaps = 0;

    for (vector<int>::iterator i = arr.begin(); i != arr.end(); ++i) {
        p++;
        if (*i == p)    // Element is in the correct place
            continue;
        else{   // Iterate through the rest of arr until the correct element is found
            for (vector<int>::iterator j = arr.begin() + p - 1; j != arr.end(); ++j) {
                if (*j == p) {  
                    // Swap the elements
                    double temp = *j;
                    *j = *i;
                    *i = temp;

                    swaps++;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return swaps;
}


int main()
{
    vector<int> arr = { 1, 2, 5, 4, 3 };

    cout << mimumumSwaps(arr);

}

我將如何進一步加快速度？

是否有任何我可以導入的功能可以為我加快流程？

有沒有辦法做到這一點，而無需實際交換任何元素並簡單地計算出最小值。 我想象的交換會加快處理時間？

Answer 1

所有排列都可以分解為循環子集。 找到所說的子集。

將 K 個元素的子集旋轉 1 次需要 K-1 次交換。

遍歷數組，直到找到不合適的元素。 走那個循環直到它完成。 前進，跳過您已經放入循環的元素。 每個周期的總和（大小為 1）。

要跳過，請維護一組有序或無序的未檢查項目，並在檢查它們時快速刪除。

我認為這給出了 O(n lg n) 左右的最佳交換計數。

Answer 2

#include <bits/stdc++.h>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int minimumSwaps(vector<int> arr)
{
    int i,c,j,k,l;
    
    j=c=0;
    l=k=arr.size();
       
        while (j<k)
        {
            i=0;
                while (i<l)
                {
                     if (arr[i]!=i+1)
                     {
                         swap(arr[i],arr[arr[i]-1]);
                         c++;
                     }    

                  i++;

                }

         k=k/2;
         j++;

        }

return c;

}

int main()
{
    int n,q;
    cin >> n;
    
    vector<int> arr;
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>q;
        arr.push_back(q);
    }
    
    int res = minimumSwaps(arr);
    cout << res << "\n";

return 0;
}