如果霍夫曼樹的成本是 2^len，什么是最好的編碼？

Question

最近遇到一個編碼問題，和哈夫曼樹編碼很像：item出現的越多，得到的code越短。

但區別在於：在霍夫曼編碼中，一種類型的項目的所有成本是length_of_code_for_item * frequencyness ，但在我的要求中，成本是2^length_of_code_for_item * frequencyness 。

任何現有的編碼算法？

Answer 1

由於武漢冠狀病毒的爆發，中國延長了春節假期。 所以我在業余時間回顧了這個需求。

我找到了一些關於這個問題的論文，並在python中寫了一個注釋（中文但你可以使用谷歌翻譯）和示例代碼。

論文是：Parker, Jr D S. Huffman 算法最優性的條件[J]。 SIAM 計算雜志，1980，9(3)：470-489。

總之，論文討論了如果父母的權重不是孩子的總和(F(x,y)=x+y)會怎樣。 結論是，如果Function是擬線性的（有一些要求），原始的Huffman算法仍然會產生根權重最低的二叉樹。

就我而言，我們需要定義F(x,y)=2(x+y) ，一切正常。