Python - 在不使用范圍的情況下計算素數除數的數量

Question

我必須編寫一個函數來計算給定正整數 n 的素數除數的總數。 由於我一周前才開始學習python，因此不允許使用帶有范圍的for循環。 以下是我到目前為止所擁有的：

def count_prime_divisors(n):
    return num_of_divisors(n, 1)

def num_of_divisors(n, i):
    if i > n:
        return 0
    if n % i == 0 and num_of_divisors(i, 1) == 2:
        return 1 + num_of_divisors(n, i+1)
    else:
        return num_of_divisors(n, i+1)

所以我知道if n % i == 0 and num_of_divisors(i, 1) == 2會在這一行發生超過最大遞歸深度錯誤if n % i == 0 and num_of_divisors(i, 1) == 2但我不知道如何檢查除數是否為素數，以便函數可以適當地工作。 也許我應該編寫另一個輔助函數？ 有人可以幫我弄這個嗎？ 非常感謝任何幫助:(謝謝！

Answer 1

你可以試試這個。

def prime_fac(n,count=0,prime_num=2):
    if n==1:
        print('Number of prime factors',count)
        return
    elif n%prime_num==0:
        print(prime_num)
        return prime_fac(n//prime_num,count+1,prime_num)
    else:
        return prime_fac(n,count,prime_num+1)

prime_fac(100)
prime_fac(12)
prime_fac(999)

---

輸出

2
2
5
5
Number of prime factors 4
2
2
3
Number of prime factors 3
3
3
3
37
Number of prime factors 4

---

如果要存儲質因數和唯一質因數的計數，請使用此選項。

def prime_fac(n,count=0,prime_num=2,prime_set=set()):
    if n==1:
        print('Number of prime factors',count)
        return count,prime_set
    elif n%prime_num==0:
        print(prime_num)
        prime_set=prime_set|{prime_num}  #set union operation
        return prime_fac(n//prime_num,count+1,prime_num,prime_set)
    else:
        return prime_fac(n,count,prime_num+1,prime_set)

a=prime_fac(100)
print(a)

---

輸出

2
2
5
5
Number of prime factors 4

(4, {2, 5}) #a looks like this where 4 is prime factors count and {2,5} is unique prime factors.

Answer 2

如果您使用的是 Linux，這應該可以工作（沒有循環，沒有范圍，沒有什么 =）：

>>> import os
>>> 
>>> def factor(num) :
...     output = os.popen( 'factor %d' % num ).read()
...     return map( int, output.split(':')[-1].split())
... 
>>> print factor(128)
[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]
>>> 

我希望你知道如何使用len()獲取列表的長度