有人可以向我解釋這個遞歸背后的邏輯嗎

Question

public int bunnyEars(int n) {
    if (n < 0) {
        throw new IllegalArgumentException();
    }
    if (n == 0) {
        return n;
    }
    if (n % 2 == 1)
       return 2 + bunnyEars(n - 1);

   return 3 + bunnyEars(n - 1);
}

有人能解釋一下bunnyEars(2) = 5如何工作的嗎？

Answer 1

從您的評論中，我了解到您已經知道遞歸調用的含義。 為了弄清楚它是如何工作的，您可以通過某種方式跟蹤調用。 下面給出了其中一種方法的示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
        System.out.println(bunnyEars(2));
    }

    static int bunnyEars(int n) {
        if (n < 0) {
            throw new IllegalArgumentException();
        }
        if (n == 0) {
            System.out.println(n);
            return n;
        }
        if (n % 2 == 1) {
            System.out.print("2 + bunnyEars(" + n + "-1) -> ");
            return 2 + bunnyEars(n - 1);
        }
        System.out.print("3 + bunnyEars(" + n + "-1) -> ");
        return 3 + bunnyEars(n - 1);
    }
}

輸出：

3 + bunnyEars(2-1) -> 2 + bunnyEars(1-1) -> 0
5

如您所見，3 + 2 + 0 = 5 是您得到的答案。

我希望，它有幫助。 如有任何疑問，請隨時發表評論。

Answer 2

如果數字n小於 0，則拋出 IllegalArgumentException，如下所示：

if (n < 0) {
   throw new IllegalArgumentException();
}

所以，我們知道n總是應該是 0 或更大。 我們也知道該方法應該在n等於 0 時返回，如下所示：

if (n == 0) {
    return n;
 }

因此，可以推測， public int bunnyEars(int n)將取一個等於或大於零的數字，並將開始添加整數，直到n為零。

我們看到兩種不同的可能場景，將n大於零並對其進行處理：

if (n % 2 ==1)
   return 2 + bunnyEars(n-1);
return 3 + bunnyEars(n -1); //else

這里發生的情況是，如果n % 2 等於 1（意味着該數為奇數，因為每個奇數除以 2 的余數為 1），則使用當前n減 1 遞歸調用該方法，並且要返回的最終整數加 2。

如果數字不是奇數（因此是偶數），則發生同樣的事情，但最終返回的整數增加了 3。

因此，在您的bunnyEars(2)示例中，我們看到 2 的 n 既為正又大於零，因此不會引發錯誤並且該方法不會在沒有遞歸的情況下返回。 由於 2 是偶數（2 % 2 為 0），因此使用第二個return值。 這意味着 3 + bunnyEars(1) 被調用。

由於 1 也大於 0，我們再次轉到遞歸方法。 由於 1 是奇數（1 % 2 是 1），因此調用第一個遞歸返回。 這意味着我們調用 2 + bunnyEars(0)。

現在，因為 n 是 0，所以使用 if 語句的return n ：

if (n == 0) {
    return n;
 }

在第一輪我們返回的最后一個整數增加了 3，第二次它增加了 2，總共是 5。所以結果是 5。