在c ++中組合兩個不同向量的比率

Question

我不知道如何解釋，所以如果這個問題存在，請指出正確的主題。 我已經搜索了論壇，但找不到任何答案（也許我遺漏了數學或統計學中的關鍵字）。

如何從兩個向量生成具有組合權重的向量？

例如給定兩個向量：

vector_1 = {3, 3, 4}
vector_2 = {5, 5}

我們計算它們的權重，即元素除以向量中元素的總和。

weights_1 = {0.3, 0.3, 0.4}
weights_2 = {0.5, 0.5}

然后將它們組合以產生此向量。 組合權重是兩個向量的組合比率。

combined_weights = {0.3, 0.2, 0.1, 0.4}

有沒有可以計算組合權重的函數？

combined_weights = calculate(weights_1, weights_2)

過程是：

Step 1: combined_weights = {0.3} 

0.3 是 weights_1 的第一個元素。

Step 2: combined_weights = {0.3, 0.2, 0.1} 

0.2 和 0.1 之和是 weights_1 的第二個元素。 combine_weights 向量的總和等於 weights_2 的第一個元素。

Step 3: combined_weights = {0.3, 0.2, 0.1, 0.4} 

從combined_weights向量我們可以得到weights_1和weights_2，即

    weights_1 = {0.3, 0.2 + 0.1, 0.4}
    weights_2 = {0.3 + 0.2, 0.1 + 0.4}

我的目標是使 vector_1 和 vector_2 具有相似的大小。

new_vector_1 = {3, 2, 1, 4}
new_vector_2 = {3, 2, 1, 4}

更普遍，

Answer 1

您可以找到總數的LCM ，然后乘以，而不是將每個重量除以它的總數

int total1 = std::accumulate(weights1.begin(), weights1.end(), 0);
int total2 = std::accumulate(weights2.begin(), weights2.end(), 0);
int lcm = std::lcm(total1, total2);

我們想在下面做破壞性的事情，所以我們也可以對調整后的值這樣做

std::deque<int> working1;
std::transform(weights1.begin(), weights1.end(), std::back_inserter(working1), [=](int w){ return w * lcm / total1; });

std::deque<int> working2;
std::transform(weights2.begin(), weights2.end(), std::back_inserter(working2), [=](int w){ return w * lcm / total2; });

比較前面的元素，彈出較小的元素，將其添加到輸出（除非為零），然后將較大的元素遞減該值。 重復這個過程直到兩個副本都是空的

std::vector<int> combined;

while (!working1.empty() && !working2.empty())
{
    int & top1 = working1.front();
    int & top2 = working2.front();
    if (top1 < top2)
    {
        if (top1 > 0) { combined.push_back(top1) }
        top2 -= top1;
        working1.pop_front();
    }
    else
    {
        if (top2 > 0) { combined.push_back(top2) }
        top1 -= top2;
        working2.pop_front();
    }
}