快速選擇最壞情況（Θ(n^2) 或 O(n^2)？）

Question

我一直在嘗試理解 Quick-Select 算法，我發現最壞情況運行時間的復雜性有兩個不同的值。

例如， 這個網站聲稱最壞情況的時間復雜度是 Θ(n^2)，而GeeksforGeeks聲稱它是 O(n^2)。

有人可以幫助我了解哪個是正確的，為什么會這樣？

Answer 1

兩者都是正確的，但使用 Θ 是一個更有力的陳述。 大 O 表示法給出了一個漸近上限，而大 Theta 表示法給出了實際的漸近增長率。

打個比方，想象一下 Alice 和 Bob 都在數某人的腿。 Alice 說legs = 2 ，Bob 說legs ≤ 2 。 愛麗絲和鮑勃都正確，但愛麗絲的說法更有力。

在非正式使用中，當您可以用 Θ 寫出更強的語句時，寫 O 是很常見的，因為大多數人的鍵盤沒有 Θ 鍵。