快速排序 Python 遞歸 - 遞歸 function 是如何工作的

Question

所以我了解分區是如何工作的，但是，我不明白快速排序 function 是如何工作的。 這是我在網上找到的代碼，但是大多數版本都非常相似。 快速排序 function 如何將整個排序列表拼湊在一起？ 我不明白當分區生成列表的子集時，return 語句如何返回整個排序列表。 那么這里的返回值不應該是一兩個數字嗎？

我正在尋找的是關於_quicksort() function 如何逐步運行的解釋。 非常感謝任何人的幫助！

def partition(xs, start, end):
    follower = leader = start
    while leader < end:
        if xs[leader] <= xs[end]:
            xs[follower], xs[leader] = xs[leader], xs[follower]
            follower += 1
        leader += 1
    xs[follower], xs[end] = xs[end], xs[follower]
    return follower

def _quicksort(xs, start, end):
    if start >= end:
        return
    p = partition(xs, start, end)
    _quicksort(xs, start, p-1)
    _quicksort(xs, p+1, end)

def quicksort(xs):
    _quicksort(xs, 0, len(xs)-1)

Answer 1

這是 Lomuto 分區方案的一個示例，partition() 將輸入分隔為 values <= pivot, pivot, values > pivot。 這樣做的結果是值 <= pivot 將被交換，因此它們與最終排序的 position 的距離小於（跟隨開始），值 > pivot 將被交換小於（交換）最終排序的 position 和 pivot (xs[end]) 將放置在排序后的 position 中。 然后它遞歸地調用左右組。 組的每個遞歸級別使該組中的元素更接近其最終排序的 position，一旦達到基本情況（0 或 1 個元素），該元素將在其最終排序的 position 中。

您可以將其視為隨着每個遞歸級別的數據變得更接近排序，並且一旦遍歷整個遞歸堆棧樹，數組最終會排序。

盡管快速排序通常被稱為分而治之的方法，但通過交換更接近最終排序 position 的元素所做的工作是在除法之前完成的，一旦除法達到 1 個元素的基本情況，該元素現在在它的最終排序 position 中，並且在返回調用鏈的過程中沒有做任何事情。

看一眼

https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort#Algorithm

https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort#Lomuto_partition_scheme