如何檢查 integer 中是否恰好設置了一位？

Question

我想寫一個 function HasOneBit ，那個

• 接受任何 integer 類型（有符號或無符號，8 到 64 位），
• 是constexpr ，
• 不調用未定義的行為。

我試圖概括這一點：

bool HasOneBit (std::uint64_t value)
{
    return value != 0 && (value & (value - 1)) == 0;
}

如果value的類型是帶符號的 integer，並且我們將最小值傳遞給 function，那么這會下溢。我是否必須重載 function 8 次才能實現所有可能性？

Answer 1

以下模板 function 滿足所有條件（現場演示）：

template <class T>
constexpr bool HasOneBit (T value)
{
    static_assert (std::is_integral<T>::value && !std::is_same<T, bool>::value,
                   "This function should be used only with integers.");

    const std::make_unsigned_t<T> unsignedValue = value;

    return unsignedValue != 0 && (unsignedValue & (unsignedValue - 1)) == 0;
}

這不會調用未定義的行為，因為value首先被轉換為T的無符號對應物。 此轉換不會更改value的位表示形式。

我認為，標准的相關引用是這樣的（參見N4713 ，[conv.integral]#2）：

如果目標類型是無符號的，則結果值是與源 integer 一致的最小無符號 integer（模2 ⁿ ，其中n是用於表示無符號類型的位數）。 [注意：在二進制補碼表示中，此轉換是概念性的，位模式沒有變化（如果沒有截斷）。 ——尾注]

此規則的更新版本甚至更簡單。 不確定，這是否也適用於無符號到有符號的轉換。

否則，結果是與源 integer 模2 ^N一致的目標類型的唯一值，其中N是目標類型的寬度。