下面程序的時間復雜度是多少？

Question

這個程序的時間復雜度是多少？ 我們根據任意大的輸入計算時間復雜度。 在這個例子中，輸入字符串可能非常大，但如果它沒有空格，那么它只是 O(n)。 如果字符串有空格，它將是 O(n * numberOfWords)，我可以將其視為 O(n^2) 時間復雜度嗎？ 先感謝您！

    public static String revEachWord(String str) {
        String reversed = "";
        String[] words = str.split(" ");
        
        for(String word : words) {
            String reversedWord = "";
            for(int i = word.length() - 1; i >= 0; i--) {
                reversedWord += word.charAt(i);
            }

            reversed += reversedWord + " ";
        }
        
        return reversed.trim();
    }

Answer 1

Aleksey指出它是O(numberOfWords * averageWordLength) 。 這是正確的（如果我們暫時忽略+= ），但更一般的答案是輸入的長度n 。 由於n = numberOfWords * averageWordLength ，我們可以說它是O(n)或線性的。

但這並不完全正確。 正如chrylis在評論中指出的那樣，由於您使用+=來構建字符串，因此需要更長的時間：每個副本的O(n)和numberOfWords總副本，對於O(n * numberOfWords)總計，或O(n^2)在最壞的情況下。 （實際上，它可能比這更糟；我沒有考慮嵌套循環中的+= 。）哎呀。 最好開始使用StringBuilder以獲得良好的O(n)運行時間。

Answer 2

O(numberOfWords * averageWordLength)