從 sml 中的 integer 對列表中返回偶數列表

Question

我有以下問題“給定一個 integer 對的列表，寫一個 function 以在 sml 中返回該列表中的偶數列表”。

這是我到目前為止所取得的成就

val x = [(6, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10)];

fun isEven(num : int) = 
    if num mod 2 = 0 then num else 0;

fun evenNumbers(list : (int * int) list) = 
    if null list then [] else 
    if isEven(#1 (hd list)) <> 0
    then if isEven(#2 (hd list)) <> 0
         then #1 (hd list) :: #1 (hd list) :: evenNumbers(tl list)
         else []
    else if isEven(#2 (hd list)) <> 0
         then #1 (hd list) :: evenNumbers(tl list)
         else [];

evenNumbers(x);

結果應該是這樣的[6,2,4,6,8,10]

任何幫助，將不勝感激。

Answer 1

我看到兩個明顯的問題。

如果第一個和第二個數字都是偶數，你做

#1 (hd list) :: #1 (hd list) :: evenNumbers(tl list)

它將第一個數字添加兩次並忽略第二個。

如果第一個數字是奇數，第二個數字是偶數，你做

#1 (hd list) :: evenNumbers(tl list)

它將您知道的奇數相加，而忽略您知道的偶數。

使用選擇器和條件進行編程會很快變得復雜（正如您所注意到的）。

使用模式匹配，您可以編寫

fun evenNumbers [] = []
  | evenNumber ((x,y)::xys) = ...

並降低使用錯誤選擇器的風險。

但是，這仍然會導致復雜的邏輯，並且有更好的方法。

考慮從數字列表而不是對中過濾奇數的更簡單問題。
如果您將輸入轉換為這樣的列表，您只需要解決那個更簡單的問題（並且很有可能您已經在之前的練習中解決了非常相似的問題）。

練習：實現這個轉換。 它的類型將是('a * 'a) list -> 'a list 。

此外，如果您的isEven產生真值（如果您問某人，“36 是偶數嗎？”，“36”是一個非常奇怪的答案），它會更有用。

fun isEven x = x mod 2 = 0

現在， evenNumbers可以實現為“只是”其他更通用函數的組合。

Answer 2

所以運行你當前的代碼，

- evenNumbers [(6, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8), (9, 10)];
val it = [6,6,3,5,7,9] : int list

表明您沒有捕獲所有偶數，並且您正在捕獲一些奇數。

function isEven聽起來很像您想要int -> bool類型，如下所示：

fun isEven n =
    n mod 2 = 0

---

我不想解決當前解決方案的邏輯錯誤，而是提出一種語法上更簡單的方法，即使用模式匹配和更少的顯式類型注釋。 這種解決方案的一個基礎可能如下所示：

fun evenNumbers [] = ...
  | evenNumbers ((x,y)::pairs) = ...

使用模式匹配是 if-then-else 的替代方法： []模式等效於if null list...並且(x,y)::pairs模式在輸入列表非空時匹配（至少包含一個元素，即(x,y) 。同時，它將這個元素解構為它的部分x和y 。所以在第二個 function 主體中，您可以表示isEven x和isEven y 。

由於x和y是否偶數總共有四種組合，因此很容易以類似復雜的 if-then-else 嵌套結束。 為此，我可能會做以下兩件事之一：

1. 使用 case-of（並在pairs上遞歸調用evenNumbers ）：

    fun evenNumbers [] =... | evenNumbers ((x,y)::pairs) = case (isEven x, isEven y) of... =>... |... =>...

2. 將對列表展平為整數列表並filter它：

    fun flatten [] =... | flatten ((x,y)::pairs) =... val evenNumbers pairs =...