我如何優化這段在 3 個重復維度上使用“itertools.product”的代碼？ 執行超時

Question

此代碼的目的是返回可以將 seq 拆分為三個的次數，其中所有 3 個部分的整數總和相等。 此代碼適用於測試用例，但在執行時超時。 無論如何優化for循環以使其更快？

from itertools import product

def three_split(seq):
    answer=0
    q=0
    w=0
    e=0
    for i,j,k in product(range(1,len(seq)), repeat=3):
        if (i+j+k==len(seq)):
            q=sum(seq[:i])
            w=sum(seq[i:i+j])
            if q==w:
                e=sum(seq[i+j:])
                if w==e:
                    answer+=1
    
    return(answer)

Answer 1

您需要比O(N^3)更好的算法。 首先，問題陳述簡單地暗示每個子序列的和必須是target = sum(seq) / 3從計算這個目標 sum開始。 從這里開始，問題是“微不足道的”

1. 找到每個前綴——每個 position i的sum(seq[:i]) == target 。 這是O(N^2) ，但運行總和會將其保持為O(N) 。
2. 類似地，找到每個后綴- 每個 position j對於sum(seq[:j:]) == target 。 這也是O(N^2) ，可以保持為O(N) 。
3. 您的解決方案由所有對 (i, j) 構成，其中 i<=j。

代碼：

target == sum(seq) // 3   # You might need to check that this sum is divisible by 3.
i_vals = [i for i in range(len(seq)) if sum(seq[:i]) == target]
j_vals = [j for j in range(len(seq)) if sum(seq[j:]) == target]

solution = [(i, j) for i in i_vals for j in j_vals if i <= j]

Answer 2

itertools.combinations將生成所有沒有重復的唯一索引，並且生成的值要少得多。 您還需要只生成兩個值，一個用於每個要拆分的索引，因為這將生成三個列表。

像下面這樣的東西應該工作

from itertools import combinations

def three_split(seq):
    answer = 0
    for i, j in combinations(range(1, len(seq)), r=2):
        if sum(seq[:i]) == sum(seq[i:j]) == sum(seq[j:]):
            answer += 1
    return answer