為什么浮點轉換不起作用？

Question

為什么最小正浮點數的浮點轉換失敗？

#include <iostream>
#include <vector>

int main(){
   std::vector<std::string> testStrings;
   float fmax = std::numeric_limits<float>::max(); // maximum value
   float fmin = std::numeric_limits<float>::min(); // maximum value
   std::cout<<fmax<<std::endl;
   std::cout<<fmin<<std::endl;
   
  float result=0;
  bool status=false;
  //below test cases must pass
  testStrings.push_back("10");
  testStrings.push_back("+10");
  testStrings.push_back(" 10 ");
  testStrings.push_back("10.253165");
  testStrings.push_back("10.253165E12");
  testStrings.push_back("11111111111111111111111");
  testStrings.push_back("2e-123546132222");
  testStrings.push_back("3.40282e+38");
  testStrings.push_back("3.40284e+38");
  testStrings.push_back("1.17549e-38"); // This test case is throwing out of range exception

for(std::string temp:testStrings)
{
std::stof(temp);
}

}

我正在使用 std::stof 方法進行轉換。

Answer 1

該程序沒有使用足夠的數字來表示具有足夠精度的最小正常float 。

IEEE-754 binary32 中的最小正正態數為 2 ^-126 ，即 1.1754943508222875079687365372222456778186655567720875215087517062784172594547271728515625•10^ ^-38 。 但是，這不是問題中的程序傳遞給strtod的數字。 相反，它只使用了六個有效數字，“1.17549e-38”。 1.17549•10 ^-38小於 2 ^-126 ，它比它小很多，以至於將其轉換為float （使用 IEEE-754 binary32 格式）會產生一個小於 2 ^-126的數字。 實際產生的數字是 2 ⁻¹²⁶ − 31•2 ⁻¹⁴⁹ 。

因此，嘗試使用strtof將“1.17549e-38”從十進制轉換為浮點會產生范圍錯誤，因為它確實超出范圍（超出正常范圍；該值是可表示的，但 C++ 標准允許超出范圍錯誤導致低於正常范圍）。

教訓：不要只使用六位數。 再使用三個數字“1.17549435e-38”就足以使轉換結果為 2 ^-126 ，並且不會產生范圍錯誤。 通常，使用九個有效十進制數字就足以將任何 IEEE-754 binary32 格式轉換為十進制並返回將產生原始數字。 （這個值，九，由std::numeric_limits<float>::max_digits10 。）

另請參閱std::stod 為應該是有效的字符串拋出 out_of_range 錯誤。