我應該以不同的方式檢查數字的奇偶性嗎？

Question

在 Java 以及其他語言中，我總是使用N % 2 == 0技巧來獲得數字的奇偶性，但我很確定在時間復雜度方面有一些更好的解決方案。

使用N & 1 == 0可能已經更好了，但這是否在恆定時間內運行，即它只是進行最右邊的位比較，還是完成所有組成 N 的 log(N) 位？

是否有可能以某種方式只讀取數字的最后一位，這肯定是恆定的時間？

Answer 1

通常， &運算符在硬件電路中實現。 該電路在一個步驟中並行運行該數字的所有位。 它不會逐個查看。

另一方面，Integer 除法和余數運算要復雜得多。 流行的 CPU 沒有專門的電路，而是用微碼實現的。 很難找到主要來源，但互聯網上的不同來源將 integer 除法的成本約為AND等按位運算符的 20-40 倍。

編譯器編寫者很清楚除法和余數指令的成本有多么昂貴，並盡一切可能避免生成使用這些指令的代碼 - 例如，參見為什么 GCC 在實現 integer 除法時使用乘以一個奇怪的數字？ 很有可能，但不能保證N%2==0被編譯為N&1==0 。 為了確保這一點，您必須檢查編譯器生成的機器代碼。 在Java中，你最應該關心的編譯器是JIT編譯器。 它即時生成本機機器代碼。 檢查其 output 是可能的，但並不容易。 此外，它所做的優化可能會從一個版本更改為下一個版本，或者因 CPU 型號而異。

如果您真的想知道在您的硬件應用中哪個更快，您應該創建一個基准測試並自己進行測試。