所有可能的組合來划分糖果包

Question

我有問題要解決，我被卡住了，我不知道如何開始。

假設我有 R 兒童和 S 糖果。 我想在孩子之間分配糖果。 每個孩子可以獲得 0、1、2、3 或 4 個糖果。 如何找到這種划分的所有可能性？

#include <iostream>
using namespace std;

void solve(int r, int s) {
    if (s == 0)
    {
        cout << "no more candies" << endl;
        return;
    }
    
    if (r == 0)
    {
        cout << "last child" << endl;
        return;
    }

    for (int j = 0; j < 4 && j <= s; ++j)
    {
        cout << "r: " << r  << " j: " << j << endl;

        solve(r-1, s - j);
    }
}

int main () {
    int r, s;
    cin >> r >> s;
    solve(r, s);
    return 0;
}

現在我有這樣的東西，我在 output 中看到我在這里有解決方案，但我不知道如何抓取所有可能性並將其存儲到例如向量中。

Answer 1

只需在最后一個遞歸級別存儲計數並保存變體

vector<int> counts;
vector<vector<int>> sol;

void solve(int r, int s) {
    if (s == 0)
    {
        sol.push_back(counts);
        return;
    }

    if (r == 0)
    {
        return;
    }

    for (int j = 0; j <= 4 && j <= s; ++j)
    {
        counts[r - 1] += j;
        solve(r - 1, s - j);
        counts[r - 1] -= j;
    }
}

int main() {
    int r, s;
    r = 3;
    s = 5;
    for (int j = 0; j < r; ++j)
        counts.push_back(0);
    solve(r, s);
    for (int i = 0; i < sol.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < sol[i].size(); j++) {
            cout << sol[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}