如何使循環 go n 次以找到第 n 項的總和？ 在 C 程序中

Question

問題是：編寫一個 C 程序，使用循環 {1+2+4+8....} 確定以下系列的前 N 項之和

我試過的代碼是：

#include <stdio.h>
int main(void){ 

  int i,sum=0,n;
  scanf("%d",&n);

  for(i=1;i<n;i*=2)
    {
      sum=sum+i;
    }
  printf("Sum=%d\n",sum);  
    

  return 0;
}

問題是，當我輸入 N 作為 5 時，它給出的 output 為 7，但我期望的 output 是 31。

如，5項之和=1+2+4+8+16=31

所以，我想知道如何讓我的循環重復 5 次或第 n 次，以獲得預期的結果。

Answer 1

您的問題是i不是每次迭代增加 1 而是乘以 2。您需要添加另一個變量來計算迭代次數。

#include <stdio.h>
int main(void){ 

  int i,value=1,sum=0,n;
  scanf("%d",&n);

  for(i=0;i<n;i++)
    {
      sum=sum+value;
      value *= 2;
    }
  printf("Sum=%d\n",sum);  
    

  return 0;
}

另外，因為 1+2+4+...+2^(n - 1) == 2^n - 1 （^ 代表冪），所以可以不用循環，用位移位來計算。

#include <stdio.h>
int main(void){ 

  int sum,n;
  scanf("%d",&n);

  sum = (1 << n) - 1; // 1 << n equals to 2^n

  printf("Sum=%d\n",sum);  
    

  return 0;
}

Answer 2

不要更新您的變量，該變量已被賦予跟蹤術語數量的任務。

由於這個問題與幾何級數有關，因此您也可以使用它的屬性來計算總和

級數公式之和：a(r ⁿ -1)/(r-1)，其中a：First Term，r：公比

此外，為scanf添加錯誤檢查。

這是它的代碼片段：

#include <stdio.h>
int main(void) {

    int i, sum=0,n,value=1;
    if(scanf("%d", &n)!=1){
        fprintf(stderr,"Please input the valid number");
        return -1;
    }

    for (i=0;i<n;i++)
    {
        sum +=value;
        value *=2;
    }
    
    printf("Sum=%d\n", sum);

    return 0;
}