對 C++ 遞歸感到困惑

Question

我不明白遞歸如何工作得很好。

void f(int n)
{
  if (n == 1)cout<<1<<" ";
  else
  {
    f(n - 1);
    cout<<n<<" ";
    f(n - 1);
  }

如果我讓 n = 4，這將輸出1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1 。 這是為什么？ 首先， n越來越小，直到達到 1，然后，會發生什么？ 我無法真正理解這兩個調用的作用，以及為什么第二個調用還在那里，因為第一個調用首先被調用。

Answer 1

遞歸函數的工作方式與非遞歸函數完全一樣。
特別是，當一個返回時，它返回到它的直接調用者。
也就是說，具有n == 1的調用將返回具有n == 2的調用，后者將返回具有n == 3的調用，依此類推，並且調用函數繼續以常規方式運行.

您的示例就像這些非遞歸函數一樣工作，您可能會弄清楚其流程：

void f_1()
{
    cout << 1 << " ";
}

void f_2()
{
    f_1();
    cout << 2 << " ";
    f_1();
}

void f_3()
{
    f_2();
    cout << 3 << " ";
    f_2();
}

void f_4()
{
    f_3();
    cout << 4 << " ";
    f_3();
}

Answer 2

該算法是，當到達遞歸結束時：

打印n
返回並打印調用n的n + 1
再次打印前n

這里，遞歸結束時的n是1 。 這就是為什么序列中的每個其他數字都是 1（對應於第 1 點和第 3 點）

如果刪除1 ，則序列為：

2 3 2 4 2 3 2

現在，遞歸“結束”時的n是2 （顯然它以1結束，但現在我們要上一層），所以我們重復算法。

如果您刪除2秒...

3 4 3

同樣， 3是n ... 而你的最高級別是剩下的4 。

由於您的對稱算法，您會看到對稱序列：

    f(n - 1);
    cout<<n<<" ";
    f(n - 1);

Answer 3

下面是對正在發生的事情的遞歸解釋。

當n下降到n=1 ， if部分開始，打印 1，然后返回。

返回時，我們返回到n的前一次迭代， n = 2 ，現在從else語句的第一行移到第二行，打印 2，然后在第三行，這是另一個重新啟動的遞歸調用n = 2的函數。

所以我們再次通過else的第一條語句，我們得到n = n - 1 = 1 。