為什么這個 Python dict 理解需要永遠運行？

Question

函數pair_exists()將兩項作為輸入：

• nums : 一個列表（或其他數據結構）
• target ：一個整數

如果nums任意兩個數字總和為目標，則該函數應返回True 。 我讓它運行的列表是 1 到 100 萬個條目中的 10,000 個條目。 運行需要 20 多分鍾（雖然我有一台 MacBook Air，所以它不是最高功率的），所以我假設它壞了和/或在計算上浪費了。 我如何讓它運行？

import itertools 

random.seed(a=13, version=2)
random_numbers = random.sample(range(1, 1000000), 10000)

def pair_exists(nums: list, target: int):
    result = [seq for i in range(len(nums), 0, -1) for seq in itertools.combinations(nums, i) if sum(seq) == target]

print(pair_exists(random_numbers, 38109)) # SHOULD RETURN TRUE
print(pair_exists(random_numbers, 13538)) # SHOULD RETURN FALSE 

Answer 1

不清楚為什么要檢查任何大小的子集。 你的問題陳述說你只對成對感興趣。

按照您的方法風格，我們可以在O(n^2)編寫一個解決方案：

def pair_exists(nums, target):
  return any(sum(subset) == target for subset in itertools.combinations(nums, 2))

但這在大型陣列上仍然很慢。 相反，我們可以嘗試使用兩個迭代器，它們將在O(n)執行O(n)由於排序，我猜在O(n*log(n))中）。

def pair_exists(nums, target):
  nums = sorted(nums)
  start = 0
  end = len(nums) - 1
  while start < end:
    if nums[start] + nums[end] < target:
      start += 1
    elif nums[start] + nums[end] > target:
      end -= 1
    else:
      return True
  return False

Answer 2

這是 O(lots) 並且不按照名稱中所說的去做； 它查找具有正確總和的任何大小的子集：

def pair_exists(nums: list, target: int):
    result = [seq for i in range(len(nums), 0, -1) for seq in itertools.combinations(nums, i) if sum(seq) == target]

（此外，它不返回任何內容。）

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這是 O(n²)，你原來的但改編為正確的：

def pair_exists(nums: list, target: int):
    return any(sum(pair) == target for pair in itertools.combinations(nums, 2))

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@Bill Lynch 發布了一個 O(n log n) 的排序答案。

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這是一個 O(n) 解決方案，通過確定什么會與每個值形成正確的對，並檢查它是否更早出現：

from typing import Iterable


def pair_exists(nums: Iterable[int], target: int):
    seen = set()

    for num in nums:
        if (target - num) in seen:
            return True

        seen.add(num)

    return False

該集合是一個具有 O(1) 插入和成員資格測試的集合，允許“較早出現”檢查很快。

Answer 3

此功能效率不高且與您使用的機器無關。

嘗試類似的方法來檢查您是否有對目標求和的對

def pair_exists(nums: list, target: int):
    for num in nums:
        if target - num in nums:
            return True
    return False