在這種情況下，德雷克是否遵守了關節限制，我該如何檢查？

Question

在這個簡單的例子中，我試圖了解 Drake 是否遵循聯合限制。

我有這個 URDF

<?xml version="1.0"?>
<robot name="SimpleDoublePendulum">
  <link name="base">
    <inertial>
      <origin rpy="0 0 0" xyz="0 0 0"/>
      <mass value="1"/>
      <inertia ixx="0" ixy="0" ixz="0" iyy="0" iyz="0" izz="0"/>
    </inertial>
    <visual>
      <origin xyz="0 0.1 0"/>
      <geometry>
        <box size="1 0.2 1"/>
      </geometry>
      <material name="Red"/>
    </visual>
  </link>
  <link name="upper_arm">
    <inertial>
      <origin rpy="0 0 0" xyz="0 -0.5 0"/>
      <mass value="1"/>
      <inertia ixx="0" ixy="0" ixz="0" iyy="0" iyz="0" izz="0"/>
    </inertial>
    <visual>
      <origin rpy="1.57079632679 0 0" xyz="0 -0.5 0"/>
      <geometry>
        <cylinder length="1.0" radius="0.1"/>
      </geometry>
      <material name="Green"/>
    </visual>
  </link>
  <link name="lower_arm">
    <inertial>
      <origin rpy="0 0 0" xyz="0 -0.5 0"/>
      <mass value="1"/>
      <inertia ixx="0" ixy="0" ixz="0" iyy="0" iyz="0" izz="0"/>
    </inertial>
    <visual>
      <origin rpy="1.57079632679 0 0" xyz="0 -0.5 0"/>
      <geometry>
        <cylinder length="1.0" radius="0.1"/>
      </geometry>
      <material name="Blue"/>
    </visual>
  </link>
  <joint name="joint1" type="revolute">
    <parent link="base"/>
    <child link="upper_arm"/>
    <origin rpy="0 0 0" xyz="0 0.0 0"/>
    <axis xyz="0 0 1"/>
    <limit lower="0" upper="0.2" effort="5" velocity="4" />
    <dynamics damping="0.1"/>
  </joint>
  <joint name="joint2" type="revolute">
    <parent link="upper_arm"/>
    <child link="lower_arm"/>
    <origin rpy="0 0 0" xyz="0 -1.0 0"/>
    <axis xyz="0 0 1"/>
    <!-- <limit lower="-1.87" upper="1.87" /> -->
    <dynamics damping="0.1"/>
  </joint>
</robot>

這是我正在運行的代碼

// ... includes and using

double target_realtime_rate = 1.0;
double simulation_time = 1000;
double max_time_step = 1.0e-4;
double Kp_ = 1.0;
double Ki_ = 0.0;
double Kd_ = 0.0;

// Fixed path to double pendulum URDF model.
static const char* const kDoublePendulumSdfPath = "double_pendulum/pendulum.urdf";


void DoMain() {
  DRAKE_DEMAND(simulation_time > 0);

  DiagramBuilder<double> builder;

  SceneGraph<double>& scene_graph = *builder.AddSystem<SceneGraph>();
  scene_graph.set_name("scene_graph");

  // Load and parse double pendulum SDF from file into a tree.
  MultibodyPlant<double>* dp = builder.AddSystem<MultibodyPlant<double>>(max_time_step);
  dp->set_name("plant");
  dp->RegisterAsSourceForSceneGraph(&scene_graph);

  Parser parser(dp);
  parser.AddModelFromFile(kDoublePendulumSdfPath);

  // Weld the base link to world frame with no rotation.
  const auto& root_link = dp->GetBodyByName("base");
  dp->AddJoint<WeldJoint>("weld_base", dp->world_body(), std::nullopt,
                          root_link, std::nullopt,
                          RigidTransform<double>::Identity());
  dp->AddJointActuator("a2", dp->GetJointByName("joint2"));
  dp->AddJointActuator("a1", dp->GetJointByName("joint1"));

  // Now the plant is complete.
  dp->Finalize();

  // Create PID Controller.
  const Eigen::VectorXd Kp = Eigen::Vector2d(1,1) * Kp_;
  const Eigen::VectorXd Ki = Eigen::Vector2d(1,1) * Ki_;
  const Eigen::VectorXd Kd = Eigen::Vector2d(1,1) * Kd_;
  const auto* const pid = builder.AddSystem<PidController<double>>(Kp, Ki, Kd);
  builder.Connect(dp->get_state_output_port(),
                  pid->get_input_port_estimated_state());
  builder.Connect(pid->get_output_port_control(),
                  dp->get_actuation_input_port());
  // Set PID desired states.
  auto desired_base_source = builder.AddSystem<ConstantVectorSource<double>>(Eigen::VectorXd::Zero(dp->num_multibody_states()));
  builder.Connect(desired_base_source->get_output_port(),
                  pid->get_input_port_desired_state());

  // Connect plant with scene_graph to get collision information.
  DRAKE_DEMAND(!!dp->get_source_id());
  builder.Connect(dp->get_geometry_poses_output_port(),
                  scene_graph.get_source_pose_port(dp->get_source_id().value()));
  builder.Connect(scene_graph.get_query_output_port(),
                  dp->get_geometry_query_input_port());

  ConnectDrakeVisualizer(&builder, scene_graph);

  auto diagram = builder.Build();
  std::unique_ptr<Context<double>> diagram_context =
      diagram->CreateDefaultContext();

  // Create plant_context to set velocity.
  Context<double>& plant_context =
      diagram->GetMutableSubsystemContext(*dp, diagram_context.get());
  // Set init position.
  Eigen::VectorXd positions = Eigen::VectorXd::Zero(2);
  positions[0] = 0.1;
  positions[1] = 0.4;
  dp->SetPositions(&plant_context, positions);

  Simulator<double> simulator(*diagram, std::move(diagram_context));
  simulator.set_publish_every_time_step(true);
  simulator.set_target_realtime_rate(target_realtime_rate);
  simulator.Initialize();
  simulator.AdvanceTo(simulation_time);
}

int main(int argc, char** argv) {
  DoMain();
  return 0;
}

我的問題是雙重的：

1. Drake 是否正確遵守了關節限制？
2. 有沒有辦法使用 API 和 cout 來檢查這個屏幕。 有沒有辦法從模擬中讀取關節狀態？

這是我看到的圖像的 GIF。 但是，僅使用觀察結果，關節joint1似乎並未遵守我為其設置的關節限制。

https://user-images.githubusercontent.com/4957157/92673069-130d1d00-f2cf-11ea-8af5-a97a9817e785.gif

Answer 1

Drake 是否正確遵守了關節限制？

Drake 在模擬過程中並不嚴格遵守關節限制。 它將關節限制視為彈簧阻尼系統。 當關節超過關節限制時，彈簧阻尼系統會施加更大的恢復力，將關節推回到關節限制范圍內。

有沒有辦法使用 API 和 cout 來檢查這個屏幕。 有沒有辦法從模擬中讀取關節狀態？

你可以使用SignalLogger系統，一個例子在https://github.com/RobotLocomotion/drake/blob/9c30d5b73580616badd75905da7733ff64663bb8/examples/manipulation_station/joint_teleop.py#L118-L120連接到機器人，你可以連接一個 SignalLogger 狀態給機器人端口，模擬后，您可以讀取記錄的機器人狀態，類似於https://github.com/RobotLocomotion/drake/blob/9c30d5b73580616badd75905da7733ff64663bb8/examples/manipulation_station/joint_teleop.py#L157-L16

Answer 2

和Sherm聊過之后，我覺得問題是慣性ixx, iyy, izz都為零。 我認為如果您將慣性更改為非零值，那么模擬看起來會正確。

原因是我們使用相鄰鏈接的質量/慣性屬性來估計關節限制的剛度。 當慣性為零時，關節剛度為零。