階乘遞歸，答案在紙上沒有意義？

Question

所以我在codingbat上做遞歸練習，我遇到了這個

  public int factorial(int n) {
  if (n == 1) {
    return 1;
  }
  return n * factorial(n-1);
}

我不明白這在紙上是如何運作的。 因為 1 返回 1 很好，2 返回 2，很好，3 返回 6 很好，但是 factorial(4) 返回 24？ factorial(5) 返回 120？

這沒有意義，因為它是從我假設的 n 的最后一個答案開始的，但沒有減去 1？ 但是通過了所有的測試。 所以它是 6*4 = 24，而不是不等於 24 的 4x(n-1)？ 幫助？

Answer 1

對於任何階乘（n），計算為 nx (n-1) x (n-2) x ... x 1

所以對於階乘（4），這將是 4 x 3 x 2 x 1 = 24

遞歸主要以階乘為例介紹，因此可視化它看起來像

fact(4) = 4 x fact(3)
        = 4 x 3 x fact(2)
        = 4 x 3 x 2 x fact(1)
        = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

遞歸重復，直到它遇到“錨點”，這是 1 的基本情況

Answer 2

當您試圖理解遞歸時，最好描繪一個堆棧。 每次調用return n * factorial(n - 1)我們都會將一個值向下推入堆棧，以便在計算完factorial(n - 1)調用后可以檢索它。 等等等等。

factorial(5)
= 5 * factorial(4)
= 5 * 4 * factorial(3)
= 5 * 4 * 3 * factorial(2)
= 5 * 4 * 3 * 2 *factorial(1)
= 5 * 4 * 3 * 2 * 1
= 120