為什么長的代碼沒有超過時間限制，而短的代碼卻超過了時間限制？

Question

這是一個簡單的代碼，用於計算兩個數字的公因數。 如何第一個代碼不超過並列限制而第二個代碼超過時間限制。 第一的

from math import sqrt
def gcd(a, b): 
      
    if a == 0: 
        return b 
    return gcd(b % a, a) 

def commDiv(a, b): 
      
    # find GCD of a, b 
    n = gcd(a, b) 
  
    # Count divisors of n 
    result = 0
    for i in range(1,int(sqrt(n))+1): 
  
        # if i is a factor of n 
        if n % i == 0: 
  
            # check if divisors are equal 
            if n/i == i: 
                result += 1
            else: 
                result += 2

    return result


if __name__ == "__main__":
        a , b = map(int,input().split())
        print(commDiv(a, b)) 
        

第二

a , b = map(int,input().split())
if a>b:
        small = b
        big = a
else:
        small = a
        big = b
c = 0
for i in range(1,small+1):
    if small%i == 0 and big%i == 0:
            c = c + 1
print(c)

Answer 1

CPU 周期數（執行速度）更多地取決於算法而不是代碼長度。

在這種特殊情況下，您的第二個解決方案有一個重復small次數的循環。 因此，比方說，對 (1200, 700) 它將重復 700 次。

您的第一個解決方案從找到兩個數字的 GCD 開始。 “大多數情況下”它將比任何一個數字都小得多（除非a可以被b整除，反之亦然）。 然后它只重復sqrt(gcd)次，最終迭代次數更少。 對於同一對，GCD 為 100，因此循環將重復sqrt(100) == 10次。 十對七百。

即使在最壞的情況下， a可以被b整除，例如 (300000, 10000)，您的FIRST解決方案將迭代sqrt(10000) == 100次，而您的SECOND將迭代 10000 次。

編輯：需要注意的是，GCD 計算本身確實占用了幾個 CPU 周期，但它的實現方式會大步遞歸，對總時間的影響較小。