Python：如何找到解碼字符串的所有方法？

Question

我正在嘗試解決這個問題，但輸入“226”失敗。

問題：使用以下映射將包含來自 AZ 的字母的消息編碼為數字：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

給定一個只包含數字的非空字符串，確定解碼它的方法總數。

我的代碼：

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        decode =[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26]
        ways = []
        for d in decode:
            for i in s:
                if str(d) == s or str(d) in s:
                    ways.append(d)
                if int(i) in decode:
                    ways.append(str(i))
        return len(ways)

我的代碼返回 2。它只處理組合 (22,6) 和 (2,26)。

它應該返回 3，所以我不確定如何處理 (2,2,6) 組合。

Answer 1

看起來這個問題可以分解成許多子問題，因此可以遞歸解決

1. 子問題 1 = 當字符串的最后一位數字有效（即非零數字）時，您可以重復剩余 (n-1) 位數字

if s[n-1] > "0":  
        count = number_of_decodings(s,n-1)

2. 子問題 2 = 當最后 2 位數字形成一個有效數字（小於 27 ）時，您可以重復剩余的 (n-2) 位數字

if (s[n - 2] == '1' or (s[n - 2] == '2' and s[n - 1] < '7') ) :  
        count += number_of_decodings(s, n - 2) 

3. Base Case = 字符串的長度為 0 或 1

if n == 0 or n == 1 :  
        return 1

編輯：在互聯網上快速搜索，我發現了另一種（更有趣的）方法來解決這個特殊問題，它使用動態規划來解決這個問題

# A Dynamic Programming based function 
# to count decodings  
def countDecodingDP(digits, n):  
  
    count = [0] * (n + 1); # A table to store  
                           # results of subproblems  
    count[0] = 1;  
    count[1] = 1;  
  
    for i in range(2, n + 1):  
  
        count[i] = 0;  
  
        # If the last digit is not 0, then last 
        # digit must add to the number of words  
        if (digits[i - 1] > '0'):  
            count[i] = count[i - 1];  
  
        # If second last digit is smaller than 2 
        # and last digit is smaller than 7, then 
        # last two digits form a valid character  
        if (digits[i - 2] == '1' or 
           (digits[i - 2] == '2' and 
            digits[i - 1] < '7') ):  
            count[i] += count[i - 2];  
  
    return count[n];  

上述解決方案解決了復雜度為O(n)的問題，並使用了與斐波那契數問題類似的方法

來源： https : //www.geeksforgeeks.org/count-possible-decodings-given-digit-sequence/

Answer 2

這對於遞歸來說似乎很自然。 由於我很無聊，而且第一個答案沒有使用遞歸，也沒有返回實際的解碼，我認為還有改進的空間。 物有所值...

def encodings(str, prefix = ''):
    encs = []
    if len(str) > 0:
        es = encodings(str[1:], (prefix + ',' if prefix else '') + str[0])
        encs.extend(es)
        if len(str) > 1 and int(str[0:2]) <= 26:
            es = encodings(str[2:], (prefix + ',' if prefix else '') + str[0:2])
            encs.extend(es)
    return encs if len(str) else [prefix]

這將返回可能的解碼列表。 要獲得計數，您只需獲取列表的長度。 這是一個示例運行：

encs = encodings("123")
print("{} {}".format(len(encs), encs))

結果：

3 ['1,2,3', '1,23', '12,3']

另一個示例運行：

encs = encodings("123123")
print("{} {}".format(len(encs), encs))

結果：

9 ['1,2,3,1,2,3', '1,2,3,1,23', '1,2,3,12,3', '1,23,1,2,3', '1,23,1,23', '1,23,12,3', '12,3,1,2,3', '12,3,1,23', '12,3,12,3']