Coq 錯誤：無法將“true”與“is_true (0 < a - b - 3)”統一起來

Question

不確定我做錯了什么，但我認為reflexivity應該在下面起作用，但事實並非如此。

a, b : nat
H : (1 <=? a - b - 3) = true
______________________________________(1/7)
is_true (0 < a - b - 3)

我還嘗試apply leb_complete in H.中apply leb_complete in H. ，結果是：

a, b : nat
H : (1 <= a - b - 3)%coq_nat
______________________________________(1/7)
is_true (0 < a - b - 3)

但在這兩種情況下，Coq 都給我一個錯誤，說Unable to unify "true" with "is_true (0 < a - b - 3)"

應該沒那么復雜吧？ 我在這里錯過了什么嗎？

Answer 1

首先，“它不應該很復雜”是一個錯誤的問題。

reflexivity是一種從不使用假設的策略，它試圖以非常具體的方式證明目標。 對於“簡單”的純數字目標 p，您可以使用 lia。

它只能證明目標可轉換為形狀R a1 a2 ，其中 R 是自反關系（如等式）並且 a1 和 a2 是可轉換的。 如果將兩個項減少到正常形式給出“相同”的結果（以 eta 擴展的一些並發症為模），則這兩個項是可轉換的。

例如，自反性可以證明 2 + 2 + 0 = 4，或 0 + n = n。 但是不能證明n+0=n（可以用lia證明），因為n+0是范式。