如果我使用二進制變量，CPLEX 找不到解決方案

Question

我正在使用 CPLEX 12.9 和 Python 來解決 MILP（混合整數線性問題）。 我嘗試了兩種方法； 我期望得到相同的結果，但雖然第一種方法有效，但第二種方法無效。

1）第一種方法：

這種方法很成功。 在生成的“.lp”文件（一個文本文件，其中包含一個人類可讀的問題公式：有一個必須最小化的目標函數和一些約束），可以看到x6, x7, x8, x9, x10, x11是continuous變量，它們都等於500 （我定義了它們的upper和lower等於500 ；因此它們實際上是常數）。

2）第二種方法：

它返回CPLEX Error 1217: No solution exists ，因此 CPLEX 無法找到解決方案，但我不明白為什么。

我改變的唯一事情是：

• 我將x6, x7, x8, x9, x10, x11為binary變量；
• 對於它們中的每一個，我定義了等於0的lower和等於500的upper 。

因此，生成的“.lp”文件與使用第一種方法生成的文件非常相似； 唯一不同的是：

• x6, x7, x8, x9, x10, x11被定義為范圍（而不是常數），因此它們是：

   0 <= x6 <= 500 0 <= x7 <= 500 0 <= x8 <= 500 0 <= x9 <= 500 0 <= x10 <= 500 0 <= x11 <= 500

• Binaries部分（在“.lp”文件的末尾）現在也包含x6, x7, x8, x9, x10, x11變量。

注意：即使（在第二種方法中）我將lower和upper都設置為500 ，問題仍然存在。

Answer 1

如果您使用二進制，則意味着決策變量將是 0 或 1，即使您稍后添加了一些約束，這應該小於 500。

如果您希望您的決策變量允許 500 作為值，您應該使用浮點數或整數作為類型。

如果我使用動物園示例並將整數更改為二進制：

from docplex.mp.model import Model

mdl = Model(name='buses')
nbbus40 = mdl.binary_var(name='nbBus40')
nbbus30 = mdl.binary_var(name='nbBus30')
mdl.add_constraint(nbbus40*40 + nbbus30*30 >= 300, 'kids')
mdl.minimize(nbbus40*500 + nbbus30*400)

mdl.solve()

print(mdl.solve_details.status)

給出：

integer infeasible