帶字典的Python遞歸？

Question

我有一個遞歸函數定義如下：

def myfunc(n, d):
    if n in d:
        return d[n]
    else:
        return myfunc(n-1,d) + myfunc(n-2,d)

如果我使用以下參數運行它：

myfunc(6, {1:1,2:2})

我得到了 13，但我預計總和是 8？ 由於遞歸看起來像這樣：

myfunc(5,d) + myfunc(4,d)
myfunc(4,d) + 2
myfunc(3,d) + 2
2 + 2

等於 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8？ 有人能解釋一下嗎？ 謝謝！

Answer 1

myfunc(6,d) == myfunc(5,d) + myfunc(4,d)
            == myfunc(4,d) + myfunc(3,d) + myfunc(3,d) + myfunc(2,d)
            == (myfunc(3,d) + myfunc(2,d)) + (myfunc(2,d) + myfunc(1,d)) + (myfunc(2,d) + myfunc(1,d)) + myfunc(2,d)
            == ((myfunc(2,d) + myfunc(1,d)) + myfunc(2,d)) + (myfunc(2,d) + myfunc(1,d)) + (myfunc(2,d) + myfunc(1,d)) + myfunc(2,d)
            == 2 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2
            == 13

或者，如果您更喜歡：

myfunc(1,d) == 1
myfunc(2,d) == 2
myfunc(3,d) == myfunc(2,d) + myfunc(1,d) == 2 + 1 == 3
myfunc(4,d) == myfunc(3,d) + myfunc(2,d) == 3 + 2 == 5
myfunc(5,d) == myfunc(4,d) + myfunc(3,d) == 5 + 3 == 8
myfunc(6,d) == myfunc(5,d) + myfunc(4,d) == 8 + 5 == 13

這就是斐波那契數列。

Answer 2

你錯誤地描繪了你的遞歸。 它看起來像這樣：

myfunc(6, d)
myfunc(5, d) + myfunc(4, d)
myfunc(4, d) + myfunc(3, d)   +    myfunc(3, d) + myfunc(2, d)
myfunc(3, d) + myfunc(2, d)   +    myfunc(2, d) + myfunc(1, d)    +   myfunc(2, d) + myfunc(1, d)        +      2
myfunc(2, d) + myfunc(1, d)   + 2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2
2 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2
which is 13