C++) 我不知道比較坐標的快速算法

Question

最多可輸入 100,000 個坐標。 只輸出對應特定條件的坐標。 如果存在x值比每個坐標大而y值小的坐標，則對應的坐標從輸出列表中排除。

我的英語不好，所以我舉了一些例子。

[輸入] 首先輸入要輸入的坐標數N。 並輸入坐標。

[輸出] 條件對應的坐標編號按升序輸出。

[input example]

6
1 3
6 6
7 3
8 2
8 6
2 1

[output example]

4
5
6

坐標圖像

下面的問題用一個簡單的循環就解決了，但是輸入100000個值就會超時。 我不知道該使用哪種算法。

我還附上了我寫的 C++ 源代碼。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    bool* visible = new bool[N];
    for (int i = 0; i < N; i++)visible[i] = true;
    
    vector<pair<int,pair<int, int>>> v;
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        v.push_back(make_pair(i,make_pair(a, b)));
    }

    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        if (visible[i] == false)
            continue;
        for (int j = 0; j < v.size(); j++) {
            if (visible[i] == true &&visible[j]==true && v[i].second.first < v[j].second.first && v[i].second.second > v[j].second.second) {
                visible[i] = false;
                break;
            }
            else if (visible[i] == true && visible[j] == true && v[i].second.first > v[j].second.first && v[i].second.second < v[j].second.second) {
                visible[j] = false;
                continue;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
        if (visible[i] == true)
            cout << v[i].first + 1 << endl;
    }
    return 0;
}

Answer 1

看起來像關於控制點集的問題。

按 X 值排序點（在 X 相等的情況下，Y 是輔助鍵）

將第一個點（具有最大 X）分配給Big變量並將其添加到結果中

遍歷數組。 如果您遇到不受Big支配的點 - 將其分配給Big並將其添加到結果中

Answer 2

您的問題的正確術語是帕累托前沿（ier）、ND 樹、KD 樹、非優勢問題。

有一些圖書館，例如https://github.com/alandefreitas/pareto-front

然而它 2 變暗這是一項簡單的任務。 您必須按坐標之一對點進行排序。 然后從最好的一個到最壞的一個掃描，只有當另一個坐標不是由先前獲取的點支配時才接受。 它會給你O(n log(n)) ，這是此類任務的一般情況下最好的。