在 Python 中按字典順序生成字符串

Question

如何編寫一個 Python 生成器，它可以懶惰地生成由不超過特定長度¹的小寫英文字母組成的所有字符串？

我已經編寫了自己的解決方案（作為答案發布在下面），但我想看看是否有更優雅/高效/有趣的解決方案。

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¹無限迭代器將毫無用處，因為它只會生成僅由字符a組成的字符串。 這是因為字符串的詞典式排序是不是一個良序關系; 它可以被認為是由無限嵌套的序列組成的無限序列：( a , ( aa , ...), ( ab , ...), ...), ( b , ( ba , ...) , ( bb , ...), ...), ... 生成器永遠不會到達ab因為它有無限數量的前輩。

Answer 1

這是我的解決方案：

import string


def lexstrings(max_length: int, alphabet=string.ascii_lowercase):
    yield ""
    if max_length == 0: return
    for first in alphabet:
        for suffix in lexstrings(max_length - 1, alphabet=alphabet):
            yield first + suffix

例子：

>>> g = lexstrings(max_length=3, alphabet="ab")
>>> list(g)
['',
 'a',
 'aa',
 'aaa',
 'aab',
 'ab',
 'aba',
 'abb',
 'b',
 'ba',
 'baa',
 'bab',
 'bb',
 'bba',
 'bbb']

這可能不是最好的解決方案，因為它涉及遞歸並使用+運算符m次來生成長度為m的字符串，這效率不高，因為 Python 生成中間結果的副本（因為字符串是不可變的）。

此實現還“支持”無限版本：

>>> g = lexstrings(-1)
>>> next(g)
''
>>> next(g)
'a'
>>> next(g)
'aa'
>>> next(g)
'aaa'
...