在非常大規模的加權和有向圖中獲得所有對最短路徑的最佳方法是什么？

Question

我試圖在非常大的比例圖中找到所有對的最短路徑。 我試過 floyd-warshall 但它不夠快，因為圖表的規模非常大。 頂點數超過 100k。 也許需要一個多星期......實際上我不需要所有的路徑。 我只需要最長的那個。

Answer 1

您可能想要實施Hagerup的全對最短路徑變體。 O(nm + n^2 log log n)的時間界限可能比 Floyd–Warshalls O(n^3)好得多，這取決於你的圖有多少條邊。

您也可以設置 Neo4j 並使用它來計算該路徑： https://neo4j.com/docs/graph-data-science/current/alpha-algorithms/all-pairs-shortest-path/#algorithm-所有對最短路徑樣本

CALL gds.alpha.allShortestPaths.stream({
  nodeProjection: 'Loc',
  relationshipProjection: {
    ROAD: {
      type: 'ROAD',
      properties: 'cost'
    }
  },
  relationshipWeightProperty: 'cost'
})

我不知道，但根據語法，您可能只能從 stream 到 select 的特定路徑。