關於時間復雜度 O(1), O(n), O(log n), O(n log n) 的問題

Question

我目前正在研究 arraylist 的時間復雜度，特別是關於訪問和搜索。 我對哪個是哪個有點困惑。

1. 所以我知道訪問的時間復雜度（當你知道索引時）是 O(1)。

但是2和3是正確的嗎？？

2. 當 arraylist 被排序並且你不知道索引是 O(n) 時在 arraylist 上搜索......？

3. 時間復雜度 當您需要從未排序的數組列表中查找數據並且您不知道它的索引是 O(n) 時...？

2 和 3 的答案應該一樣嗎？ 或排序/未排序的arraylist 會改變時間復雜度嗎？

Answer 1

通過數組列表進行線性搜索時，您正在尋找一些元素。 由於您不知道數據位於哪個索引，因此您必須遍歷每個元素，直到找到您要查找的項目。

在最壞的情況下，您必須一直走到最后一個元素。 Big Oh 作為算法的上限。 在最壞的情況下，我們必須遍歷所有 n 個元素，因此算法是 O(n)。

如果數組列表已排序，則可以使用 O(log n) 的二進制搜索

Answer 2

對於#2，這取決於您如何進行搜索。 如果您進行順序搜索，例如使用indexOf(Object o) ，則性能為O(n) ，無論數據是否已排序。

可以使用二分搜索算法在O(log n) 中搜索已排序的列表或數組。

可以使用Collections.binarySearch()對List進行二分搜索。 正如 javadoc 所說：

此方法在log(n)時間內運行，用於“隨機訪問”列表（提供近乎恆定時間的位置訪問）。 如果指定的列表沒有實現RandomAccess接口並且很大，則此方法將執行基於迭代器的二進制搜索，執行O(n)鏈接遍歷和O(log n)元素比較。

可以使用Arrays.binarySearch()對數組進行二分搜索。