Python - 素數算法不適用於更高的數字

Question

我是 python 新手，我的簡單程序有問題。

我找到了一些簡單的算法，可以判斷輸入數是否為素數。 對於 2 或 13 等輸入數字，Evrything 工作正常。當我使用更高的數字時會出現問題（我只需要使用更高的數字）。

num = 3231817448941

if num > 1:  
   for i in range(2,num):  
       if (num % i) == 0:  
           print(num,"is not a prime number")  
           print(i,"times",num//i,"is",num)  
           break  
   else:  
    print(num, "is a prime number")
         
else:  
   print(num,"is not a prime number")

我輸入的數字是 3231817448941。因為這個數字是質數，所以應該打印：

Output should be:
3231817448941 is a prime number

但是在運行這個程序后，我的 concole 是空的，沒有打印任何內容。 同樣，當我使用長度相同但不是素數的相似數字時，它就起作用了。

正如我所說的，我是 Python 新手，如果您有任何建議，我將不勝感激。

Answer 1

一個改變來加速這個過程

num = 3231817448941

if num > 1:       
   for i in range(2,int(num**0.5)+1):  # Dont have to check to n, just sqrt(n)
       if (num % i) == 0:  
           print(num,"is not a prime number")  
           print(i,"times",num//i,"is",num)  
           break  
   else:  
    print(num, "is a prime number")
         
else:  
   print(num,"is not a prime number")

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