為什么像這樣處理長數據類型的 memory 大小會成功？

Question

關於數學問題，我是處理 java 中非常大的整數的新手。

這是我對將紙張切割成 1*1 正方形的解決方案的回答。

public static void main(String[] args) {
    long result = solve(841251657, 841251657);
    System.out.println(result);
}

static long solve(int n, int m) {
    long r = n*m - 1;
    return r;
}

output 為1810315984 ，與預期的 output 707704350405245648 。

但是，以下兩種方式：

要么用BigInteger代替long的數學計算，

static long solve(int n, int m) {
    BigInteger r = BigInteger.valueOf(n).multiply(BigInteger.valueOf(m));
    return r.longValue() - 1;
}

或手動插入輸入（不確定是否是實際原因），

public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    long m = in.nextLong();
    long n = in.nextLong();
    long cuts = m*n-1;
    System.out.println(cuts);
}

output 都可以得到預期的答案。

如果我能知道原因，那就太好了。 太感謝了。

Answer 1

n * m的值從int limit 溢出，因此您可以將n或m之一轉換為long ，以便將乘法的結果轉換為long 。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        long result = solve(841251657, 841251657);
        System.out.println(result);
    }

    static long solve(int n, int m) {
        long r = (long)n * m - 1;
        return r;
    }
}

Output：

707704350405245648

重要的是要知道，當int的值溢出時，它會從其最小限制重新開始，例如

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int x = Integer.MIN_VALUE;
        System.out.println(Integer.MIN_VALUE);
        System.out.println(x + 1);
        System.out.println(x + 2);
    }
}

Output：

-2147483648
-2147483647
-2147483646