帶有犰狳庫的復矩陣指數

Question

我正在使用犰狳在 C++ 中進行一些物理模擬。 我需要計算一個看起來像這樣的產品：

Q = R * exp(neg_i*Lambda*t) * R.t() * Q

Where Q,R are cx_mat class of the same size, Lambda is a mat class of the same size as Q,R and is diagonal, neg_i is -i the complex number and t is a double. 我應該得到一個酉矩陣作為解決方案，但我得到的是非酉矩陣。 我想知道指數 function 是否適用於復雜矩陣？ 或者如果不是，我應該用什么替換它？

Answer 1

您需要將expmat() function 用於矩陣指數， exp()計算元素指數。

例如，我目前用於物理模擬的一些代碼：

arma::cx_mat f;  // A hermitian matrix
double delta_t ;  // A time step
std::complex<double> i_imag(0.0,1.0) ;  // i, the imaginary number

std::vector<arma::cx_mat> U; // A vector of complex unitary matrices.

U.push_back(arma::expmat(-i_imag * delta_t * f));

已測試此代碼，采用反厄米矩陣的矩陣指數來獲得酉變換並且工作正常。