如何簡化實質含義？

Question

你知道物質蘊涵的真值表是：

A | C | Y = A --> C
0 | 0 |       1
0 | 1 |       1
1 | 0 |       0
1 | 1 |       1

從這張表我們可以推斷

A --> C = Y = ~A~C + ~AC + AC   (where ~X stands for NOT X)

但同樣眾所周知的是

A --> C = ~(A~C)

我不能將第一個表達式 (~A~C + ~AC + AC) 簡化為第二個 ( ~(A~C) )，你能告訴我通過哪些步驟可以從第一個獲得第二個嗎？

謝謝你。

Answer 1

(~A~C + ~AC + AC)
(~A~C + ~AC) + AC
~A(~C + C) + AC
~A(T) + AC
~A + AC
~~(~A + AC)
~((~~A)~(AC))
~(A~(AC))
~(A(~A + ~C))
~(A~A + A~C)
~(F + A~C)
~(A~C)