為什么 memory 管理器使用 (size + PAGE_SIZE-1) / PAGE_SIZE 來計算要分配的頁數？

Question

我在不同的地方多次遇到過這樣的公式（例如；Linux kernel 和 glibc）。 為什么他們使用這個公式而不是簡單地：

pages = (size / PAGE_SIZE) + 1;

作為一種猜測，我認為上面公式的問題是當大小是PAGE_SIZE對齊時（ PAGE_SIZE的倍數），因為在這種情況下，它報告的頁面比需要的多，因此我們還必須這樣做：

pages = (size / PAGE_SIZE) + 1;
if (!(size & (PAGE_SIZE-1))) /* is size a multiple of PAGE_SIZE? */
    pages--;

這顯然比(size + PAGE_SIZE-1) / PAGE_SIZE更多的代碼！

Answer 1

是的，它用於獲取除法結果的上限，即四舍五入的商

問題與

pages = (size / PAGE_SIZE) + 1;
if (!(size & (PAGE_SIZE-1))) /* is size a multiple of PAGE_SIZE? */
    pages--;

不僅是更多的代碼，而且事實上

• 由於分支，它的性能更差
• 它僅適用於 2 的冪

當然，二進制計算機中的頁面大小始終是 2 的冪，但是(size + PAGE_SIZE-1) / PAGE_SIZE適用於除數的任何值

也可以看看

• C / C++ 中 integer 分區的快速上限
• 舍入 integer 除法（而不是截斷）
• 將兩個整數相除並將結果四舍五入，不使用浮點數
• 實現 integer 除法四舍五入的正確方法是什么？

Answer 2

這是四舍五入。 您將(PAGE_SIZE - 1)添加到nbytes ，因此如果您有確切數量的PAGE_SIZE nbytes ，那么您將獲得所需的最小頁面數，如果您將其傳遞一個，那么您將獲得一個新頁面，以便為額外的字節。

Answer 3

還有另一種方法可以使用頁面大小的log2 。 在 Linux kernel 源中，它是PAGE_SHIFT 。 例如，如果PAGE_SIZE為 4096 = 2^12 字節，則 PAGE_SHIFT為 12（即 log2(2^12)）。 因此，要獲得給定size的頁數，通常使用以下公式：

頁數= (大小+ PAGE_SIZE - 1) >> PAGE_SHIFT

順便說一句，頁面大小通常定義為：

#define PAGE_SIZE (1 << PAGE_SHIFT )