轉換有符號和無符號數字

Question

我有一個 function 在將有符號數除以無符號數時產生無效輸入。 這意味着負數被解釋為unsigned數，因此計算無效。 例如，以下是在兩個可能有符號的數字之間進行划分時的可能性：

printf ("%d %d %d %d %d %d %d %d %d",
        (signed)10 / (signed)8,
        (unsigned)10 / (signed)8,
        (unsigned)10 / (unsigned)8,
        
        (signed)-10 / (signed)8,
        (unsigned)-10 / (signed)8,       // bad result
        (unsigned)-10 / (unsigned)8,     // bad result
        
        (signed)-10 / (signed)-8,
        (unsigned)-10 / (signed)-8,     // ??
        (unsigned)-10 / (unsigned)-8    // ??
);

---

$ run
// 1 1 1 -1 536870910 536870910 1 0 0

有signed數除以unsigned數時的規則是什么？ 在計算之前，兩個數字是否都轉換為相同的類型？ 或者結果是什么？ 似乎在 function 中我有一個帶符號的負數被一個無符號的正數除，我認為這會“正常工作”，但似乎它們而不是隱式轉換的類型，因此我的數字將是，例如, "-1", 結果是一個很大的正數。 對混合符號數進行運算時的規則是什么？

Answer 1

對於 arguments 中的每一個，按此順序發生三件事：

1. 執行強制轉換指定的轉換。
2. /的兩個操作數被轉換為通用類型。
3. 參數傳遞給printf以由%d轉換為文本。

讓我們按順序討論這些。

1. 演員表和轉換

轉換是價值從一種類型到另一種類型的變化。 在可能的情況下，轉換不會改變價值。 否則，我們希望轉換盡可能少地改變值（將 3.125 從float轉換為int產生 3，而不是 87）或以某種信息保留方式（從 32 位int轉換為 32 位unsigned int “wrap ” 模 2 ³² ）。

一些轉換會自動發生。 例如int x = 3.125f; ， float值 3.125 轉換為int值 3。

為了顯式請求轉換，我們使用強制轉換。 ) .強制轉換運算符具有形式( ) 。 演員表就是這個運算符。 自動轉換不是強制轉換。

當帶有值x的有符號 integer 轉換為n位無符號 integer 時，結果是，通過取x並加上或減去 2 ⁿ得到的結果，直到得到一個可在無符號 Z157DB7DF3360023 類型中表示的值。 例如，當 -10 轉換為 32 位unsigned int時，將 2 ³² (4,294,967,296) 添加一次，產生 -10 + 4,294,967,296 = 4,294,967,286。 轉換 -8 時，結果為 -8 + 4,294,967,296 = 4,294,967,288。

這兩個都必須添加一次 2 ³²才能使值在范圍內。 要查看需要多次加法或減法的示例，請考慮將 1001 轉換為八位unsigned char 。 256 的三個減法對於將結果帶入 0 到 255 范圍內是必要的，因此結果為 1001 - 3•256 = 1001 - 768 = 233。

2. 通常的算術轉換

對於許多 C 二元運算符，特別是算術運算符，將兩個操作數轉換為通用類型執行操作。 （這主要是由於計算機硬件的工作原理；將兩個無符號數或兩個有符號數相乘很容易，但將一個有符號數乘以一個無符號數則有些尷尬。）這種規則稱為通常的算術轉換。

例如，C 2018 6.5.5 3 中/運算符的規范說“通常的算術轉換是在操作數上執行的”。 通常的算術轉換在 C 2018 6.3.1.8 中指定。 規則用 rank 和其他細節的技術概念表示，但可以針對標准實類型進行總結：如果任一操作數在下面的列表中比int更早，則將其轉換為int 。 （這部分稱為integer 促銷。）之后，如果兩個操作數類型不同，則將較早類型的操作數轉換為較晚類型：

• _Bool 、有signed char 、 char 、 unsigned char 、 short 、 unsigned short 、 int 、 unsigned int 、 long 、 unsigned long 、 long long 、 unsigned long long 、 float 、 double 、 long double 。

以下是這如何影響您的示例，用 32 位int （又名signed ）和 32 位unsigned （又名unsigned int ）演示：

• (signed)10 / (signed)8 。 兩個操作數都是int 。 計算 10/8，結果為 1。
• (unsigned)10 / (signed)8 。 (signed)8轉換為unsigned ，這不會改變值。 計算 10/8，結果為 1。
• (unsigned)10 / (unsigned)8 。 兩個操作數都是unsigned int 。 計算 10/8，結果為 1。
• (signed)-10 / (signed)8 。 兩個操作數都是int 。 計算-10/8，結果為-1。
• (unsigned)-10 / (signed)8 。 (unsigned)-10是 4,294,967,286。 (signed)8轉換為unsigned int ，這不會更改值。 計算 4,294,967,286/8，結果為 536,870,910。
• (unsigned)-10 / (unsigned)8 。 (unsigned)-10是 4,294,967,286。 兩個 perand 都是unsigned int 。 計算 4,294,967,286/8，結果為 536,870,910。
• (signed)-10 / (signed)-8 。 兩個操作數都是int 。 計算-10/-8，結果為1。
• (unsigned)-10 / (signed)-8 。 (unsigned)-10是 4,294,967,286。 (signed)−8轉換為unsigned int ，這會將值更改為 4,294,967,288。 計算 4,294,967,286/4,294,967,288，結果為 0。
• (unsigned)-10 / (unsigned)-8 。 (unsigned)-10是 4,294,967,286。 (unsigned)−8是 4,294,967,288。 計算 4,294,967,286/4,294,967,288，結果為 0。

3. printf轉換說明符

除法運算符/的結果與通常算術轉換后的操作數具有相同的類型。 所以你的一些 arguments 有int類型，有些有unsigned int類型。

當%d用於printf格式時，對應的參數應該是一個int 。 這是在 C 2018 7.21.6.1 8 中指定的（大約fprintf ，但fprintf子句引用了它）。 第 9 段說“……如果任何參數不是相應轉換規范的正確類型，則行為未定義。”

因此，正式地，您的程序的行為不是由 C 標准定義的。 然而，C 實現經常讓這種用unsigned int參數替換int參數滑動，並且由於歷史原因以及軟件和硬件如何工作的組合，程序“工作”。 (This substitution is explicitly allowed when calling a function declared without a prototype, in C 2018 6.5.2.2 6. One might argue that if you did not include <stdio.h> and declared printf yourself with int printf(); , it would被該規則允許。）

因此，盡管 C 標准未定義行為，但您的程序打印上述結果也就不足為奇了。 但是，對於參數為unsigned int的情況，最好將%d更改為%u 。

Answer 2

使用(unsigned)-10 ，您在編譯時得到的是4294967295 (uint32_t max value, due to the underflow), minus 10 ，然后除以 8，這確實是 536870910。

至於您的不同部門，結果是標准定義的（信用@Barmar）