Haskell 自定義類型的“綁定”實例

Question

我正在嘗試為自定義類型ST a的綁定運算符(>>=)創建一個實例

我找到了這種方法，但我不喜歡硬編碼的0 。

有沒有辦法在沒有硬編碼0和尊重 function 的類型的情況下實現它？

newtype ST a = S (Int -> (a, Int))
    
-- This may be useful to implement ">>=" (bind), but it is not mandatory to use it
runState :: ST a -> Int -> (a, Int)
runState (S s) = s
        
instance Monad ST where
      return :: a -> ST a
      return x = S (\n -> (x, n))
       
      (>>=) :: ST a -> (a -> ST b) -> ST b
      s >>= f = f (fst (runState s 0))

Answer 1

我經常發現用某種類型的偽代碼重寫更容易遵循這樣的代碼，就像這樣：從

instance Monad ST where
      return :: a -> ST a
      return x = S (\n -> (x, n))

我們到達

  runState (return x) n = (x, n)

這完全表達了同樣的事情。 它現在是一種必須遵循的相互作用定律的定義。 這讓我可以忽略“噪音”/圍繞重要的東西。

類似地，那么，我們有

      (>>=) :: ST a -> (a -> ST b) -> ST b
      s >>= f = -- f (fst (runState s 0))   -- nah, 0? what's that?
      -- 
      -- runState (s >>= f) n = runState (f a) i where 
      --                                   (a, i) = runState s n
      --
                S $       \ n ->       let (a, i) = runState s n in
                                runState (f a) i

因為現在我們看到了一個Int （即在范圍內） n ，它將在組合計算s >>= f將“運行”時提供給我們。 我的意思是，它什么時候會runState 。

當然，除非從main調用，否則實際上什么都不會運行。 但記住它可能是一個有用的比喻。

我們定義它的方式是最簡單也是最通用的，通常是go的方式。 不過，還有更多方法可以使類型適合。

一種是使用n兩次，在第二個runState的輸入中也是如此，但這會使i未使用。

另一種方法是圍繞 w.r.t 翻轉時間箭頭。 state 通過，與

                S $       \ n ->       let (a, i2) = runState s i 
                                           (b, i ) = runState (f a) n
                                        in (b, i2)

至少可以說有點奇怪。 s仍然首先運行（正如s >>= f組合所預期的那樣）以產生f創建第二個計算階段的值a ，但 state 正在以相反的方向傳遞。

Answer 2

要記住的最重要的事情是，您的ST類型是function的包裝器。 如果您以(>>=) = \s -> \f -> S (\n ->... )開始定義怎么辦？ 在那里為s和f參數編寫單獨的 lambda 表達式可能（好吧，是）有點愚蠢，但我這樣做是為了表明它們與n參數沒有任何不同。 您可以在(>>=)的定義中使用它。