如何防止在 Python 中實現階乘的遞歸錯誤

Question

我正在開發一個數學套件，目前在實現階乘 function 的遞歸版本時遇到問題。 問題是當我在我的貝葉斯組合 function 中使用它時：

C(n,k) = n! / k! * (n-k)! 

我已經獨立測試過它並且它應該可以正常工作，但是一旦我將它放入我的組合 function 中，我就會收到錯誤Recursion Error: maximum recursion depth exceeded in comparison ，即使對於非常小的 n 和 k 值。

我已經實現了一個完美運行的迭代解決方案，那么為什么我不斷收到遞歸錯誤？

這是遞歸實現：

def factorial(n):
    if n == 1 or n == 0:
        return n
    else:
        return n * factorial(n - 1)

這是迭代實現：

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

它們在 function 組合中使用，如下所示：

def combination(n, k):
    result = factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k))
    return result

遞歸 function 似乎僅在 k = 1 時才有效。

以下是一些產生遞歸錯誤的示例輸出：

combination(2,1) = 2

combination(2,2) = 

Traceback (most recent call last):
  File "baysian.py", line 44, in <module>
    answer = combination(n, k)
  File "baysian.py", line 18, in combination
    result = factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k))
  File "baysian.py", line 9, in factorial
    return n * factorial(n - 1)
  File "baysian.py", line 9, in factorial
    return n * factorial(n - 1)
  File "baysian.py", line 9, in factorial
    return n * factorial(n - 1)
  [Previous line repeated 994 more times]
  File "baysian.py", line 6, in factorial
    if n == 1:
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

Answer 1

從這個頁面：

import sys
print(sys.getrecursionlimit())

然后調整：

sys.setrecursionlimit(<number>)

如果你輸入的數字太高，你的機器會崩潰

Answer 2

事實證明，我的遞歸階乘實現是不正確的。 它將返回 0 for.0 而不是 1。我添加了一些更改，現在它可以工作了。 這是我修改后的解決方案。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return n
    elif n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)