如何檢查兩個十進制數的乘積是否大於 ULONG_MAX？

Question

如果兩個數字的乘積大於ULONG_MAX限制，我需要編寫一個 function 返回true 。 否則返回false 。

我嘗試了以下方法：

bool isGtThanULONG_MAX(double A, double B) {
    double result = A * B;
    if (result > ULONG_MAX)
        return true;
    else
    {
        //If this could be due to overflow, then again check:
        double temp = result / A;
        
        if (A != 0 && (temp != B)) {
        // overflow handling
        return true;
    }
    return false;
}

}

output：以下 cout 語句中的第 1 行和第 4 行給出了 OVERFLOW（這顯然是錯誤的輸出），而 rest 在 Z78E6221F63393D1356DZC81DB 中給出了 NO-OVERFLOW（這是正確的）。 為什么它失敗了？ 我錯過了什么嗎？ 請幫忙。

    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;//OVERFLOW
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;//OVERFLOW
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.000001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.00001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.0001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.001) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.01) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 0.1) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;
    cout << (isGtThanULONG_MAX(10, 1) == true ? "OVERFLOW" : "NO-OVERFLOW") << endl;

PS - 我在 windows 上的 MS Visual Studio Professional 2015 上嘗試了這個程序。

Answer 1

如果ULONG_MAX不能完全表示為double ，則會出現問題。 例如，如果double類型使用 IEEE 表示並且long有 64 位，則在隱式轉換為double類型進行比較時， ULONG_MAX將四舍五入為 2 的下一個冪。 因此，如果發生這種情況，比較應該是result >= ULONG_MAX以確保isGtThanULONG_MAX(0x1p32, 0x1p32)返回true ，而不是僅適用於 32 位 long 的> ：

#include <float.h>
#include <limits.h>
#include <stdbool.h>

bool isGtThanULONG_MAX(double A, double B) {
    double result = A * B;
    if (ULONG_MAX + 1.0 == ULONG_MAX)
        return result >= ULONG_MAX;
    else
        return result > ULONG_MAX;
}