確定階乘 Function 的尾隨零的數量（javascript）

Question

我正在寫一個 function ，它返回一個階乘的尾隨零的數量。 對於每 5 個正增量，零的數量似乎從 0 開始增加。 但也會每增加 25 個增量就增加 1 個零，問題是當我傳入一個像 1000 這樣的數字時，它應該返回 249。但它卻返回 240？ 我錯過了什么嗎？

我幾乎肯定有更好的方法來寫這個，但希望有人能告訴我我目前的 function 中缺少什么？

注意：此 function 不得計算實際階乘以確定尾隨零的數量。

 function zeros(n) { const extraZeros = n/25 const zeros = n/5 if(extraZeros >= 1) { return zeros + Math.floor(extraZeros) }else{ return Math.floor(zeros) } } console.log(zeros(0), 0); console.log(zeros(5), 1); console.log(zeros(6), 1); console.log(zeros(30), 7); console.log(zeros(60), 14); console.log(zeros(1000), 249); // missing 9 zeros?

任何幫助將不勝感激，謝謝！

Answer 1

對於每 5 個正增量，零的數量似乎從 0 開始增加。 但每增加 25 次也會增加 1 個零。

你是對的，但是再讀一遍這句話。 你看到圖案了嗎？

它還會為每 125 和 625 增量等增加一個零。您需要根據 5 的冪進行概括。

 const zeros = (n) => { let power = 1; let totalZeros = 0; while (n > 5 ** power) { totalZeros += Math.floor(n / (5 ** power)); power++; } return totalZeros; }; console.log(zeros(0), 0); console.log(zeros(5), 1); console.log(zeros(6), 1); console.log(zeros(30), 7); console.log(zeros(60), 14); console.log(zeros(1000), 249);

帕特里克·羅伯茨（Patrick Roberts）的另一種寫法：

 const zeros = (n) => { let totalZeros = 0; for (let power = 5; power < n; power *= 5) { totalZeros += Math.floor(n / power); } return totalZeros; }; console.log(zeros(0), 0); console.log(zeros(5), 1); console.log(zeros(6), 1); console.log(zeros(30), 7); console.log(zeros(60), 14); console.log(zeros(1000), 249);