有什么建議可以改進和繞過這個主要查找器功能的超時錯誤測試嗎？

Question

我應該創建一個函數來為給定的數字找到最接近的下一個素數，我的意思是即使算法寫得不好而且很慢（可能是最慢的），但它完成任務，問題是應該評估我的東西的程序以超時錯誤拒絕它，他一次給了它一堆數字，他希望它們在 10 秒內全部解決，所以問題是你可能建議有什么改進可以讓我的窮人快進折磨？ ( for是不允許的)

int is_prime(int nb)
{
    int i;
    /* if negative terminate */
    if (nb <= 1)
        return (0);
    /* start from first prime */ 
    i = 2;
   /* primes equals zero only when divisible by 1 and theme-selves */
    while (nb % i != 0)
        i++;
    /* if i divides nb, we see if i is the nb we looking for */
    if (i == nb)
        return (1);
    else
        return (0);
}

int find_next_prime(int nb)
{
    int i;

    i = 0;
    /*keep looking for primes one by one */
    while (!is_prime(nb + i))
        i++;
    return (nb + i);
}

Answer 1

最好的簡單的速度提升是檢查除數高達平方根n而不是所有的除數高達n 。 這使算法從 O(nb) 到 O(sqrt(nb))。

考慮is_prime(2147483647) 。 OP 的方法需要大約 2147483647 次迭代。 測試到大約平方根 46341，大約快 46,000 倍。

// while (nb % i != 0) i++;
// if (i == nb) return (1);
// else return (0);

// While the divisor <= quotient (or until the square root is reached)
while (i <= nb/i) {
  if (nb%i == 0) return 1;
  i++;
}
return 0;

---

避免i*i <= nb測試，因為i*i可能會溢出。
避免sqrt(nb)因為它涉及大量浮點/ int問題。
注意：好的編譯器會看到附近的nb/i; nb%i nb/i; nb%i並計算它們兩者的時間成本。

許多其他改進是可能的，但希望專注於一個具有重大影響的簡單改進。 當想要提高速度時，專注於降低復雜度O() 的順序而不是線性改進。 過早優化真的是萬惡之源嗎？

Answer 2

你錯過了兩個最常見的提高速度的技巧。

• 你只需要檢查數字的平方根
• 一旦你檢查了 2，你只需要檢查從 3 開始的每隔一個數字。