如何減少兩個 for 循環的大 O (n ^ 2) 復雜度

Question

我有 2 arrays（txs 和間隔），我希望間隔包括 txs，其日期介於 from 和 to（包括）之間。

const txs = [
   { price: 1, date: 1 },
   { price: 3, date: 2 },
   { price: 1.7, date: 4 }
];

const interval = [
   { from: 1, to: 2, txs: [] },
   { from: 2, to: 3, txs: [] },
   { from: 3, to: 4, txs: [] }
];

預期結果

[
   { from: 1, to: 2, txs: [{ price: 1 }, { price: 3 }] },
   { from: 2, to: 3, txs: [{ price: 3 }] },
   { from: 3, to: 4, txs: [{ price: 1.7 }] }
]

這是我在 O(n^2) 中的解決方案

for (let i of interval) {
  for (let j of txs) {
     if (j.date >= i.from && j.date <= i.to) {
        i.txs.push({ price: j.price });
     }
  }
}

這只是一個例子。 真正的一個 txs 和 interval 可能有超過 10,000 個元素。 有沒有可以在 O(n) 或 O(n log n) 中完成的解決方案？

Answer 1

讓我稱txs的長度為n ， intervals的長度為m 。 按照cucaracho 的提示，您有一個 O( n log( n )) 預計算。 查找要包含的第一個“txs”（如果有的話）需要每個時間間隔 O(log n )。 添加一個 tx 應該花費 O(1)，總共 O( n log( n ) + m log( n ) + mn ) = O(( n + m ) log( n ) + mn )。
要從圖片中去除煩人的術語mn （“輸出大小”），請找到第一個不包含的 txs，並且對於每個間隔，通過在第一個之外指定這個 txs 來表示要包含的 txss。

對於非重疊間隔，僅對 arrays 進行排序並同時步行可能會更快，其中一個影響因素是相對數組大小。