如何確定一個數字是否是列表中最大的元素 - 使用 Racket

Question

我正在嘗試為峰值編寫一個函數，該函數消耗列表以生成一個包含原始列表所有峰值的子列表。 前任。 (peaks (cons 1 (cons 6 (cons 4 (cons 5 empty))))) 應該產生 (cons 6 (cons 5 empty))

我的答案似乎是正確的，但我認為我在某處搞砸了，因為這不是正確的答案。 我使用遞歸做了一個輔助函數來確定列表中的最大數字，然后將其代入另一個遞歸函數以創建一個由最大數字組成的子列表。

關於我搞砸的地方有什么建議嗎？ 我們剛剛開始學習遞歸，這是唯一讓我感到困惑的問題。

  (cond
    [(empty? (rest lon)) (first lon)]
    [else (max (first lon) (greatest (rest lon)))]))
 

(define (peaks lon)
  (cond 
    [(empty? (rest lon)) lon]
    [(equal? (first lon) (greatest lon)) (cons (first lon) (peaks (rest lon)))]
    [else (peaks (rest lon))]))```


  

Answer 1

一個可能的解決方案是：

(define (peaks lst)
  (cond [(empty? lst) lst]
        [(empty? (rest lst)) lst]
        [(empty? (rest (rest lst))) (list (max (first lst) (second lst)))]
        [(<= (first lst) (second lst)) (peaks (rest lst))]
        [else (cons (first lst) (peaks (rest (rest lst))))]))

例子：

> (peaks '(1 6 4 5))
'(6 5)

> (peaks '(9 1 2 6 7 3 4 5 0 8))
'(9 7 5 8)

> (peaks '())
'()

> (peaks '(7))
'(7)

> (peaks '(7 3))
'(7)

> (peaks '(3 4))
'(4)

> (peaks '(5 0 8))
'(5 8)

> (peaks '(6 7 3))
'(7)

Answer 2

我可能會像這樣接近它。 首先，我編寫了一個函數is-peak ，它確定三 (3) 個相鄰元素是否在中間元素中包含一個峰值 -

(define (is-peak a b c)
  (and (< a b) (> b c)))

然后我使用模式匹配為包含元素 0、1、2、3 或更多元素的列表編寫了一個peaks程序 -

(define (peaks ls)
  (match ls
    ;; 0, 1, or 2-element lists do not have peaks
    [(list) null]
    [(list a) null]
    [(list a b) null]

    ;; 3-element lists could have at most 1 peak
    [(list a b c)
     (if (is-peak a b c)
         (list b)
         null)]
    
    ;; 4 elements or more
    [(list a b c d ...)
     (if (is-peak a b c)
         (cons b (peaks (cddr ls)))
         (peaks (cdr ls)))]))

(peaks (list 1 2 1 3 4 5 4 2 1 5 6 7 4))

'(2 5 7)

我們可以將線性過程可視化並跟蹤a , b , c , d ... 。 請注意cddr如何讓我們在找到峰值后快進一個元素。 這是因為一個峰永遠不可能與另一個峰相鄰——

一種	乙	C	……
1	2 （峰值）	1	3 4 5 4 2 1 5 6 7 4
1	3	4	5 4 2 1 5 6 7 4
3	4	5	4 2 1 5 6 7 4
4	5 （峰值）	4	2 1 5 6 7 4
4	2	1	5 6 7 4
2	1	5	6 7 4
1	5	6	7 4
5	6	7	4
6	7 （峰值）	4

現在我們將考慮其他一些peaks輸入 -

(peaks (list 1 2 3 2 1))
(peaks (list 3 2 1 2 3))
(peaks null)

'(3)
'()
'()