如何使用for循環檢查一個數是否為素數？ （Python）

Question

嗨，我的目標是編寫一個程序，我可以在其中檢查一個數字是否為素數。 但是，我在我的代碼中犯了一個錯誤，我不知道如何修復。 例如，如果我輸入 15，它不是質數，它會打印出“num 不是質數”和“num 是質數”。

num = int(input("Enter a positive number to test: "))
while  num < 0: 
    print("Invalid input, try again")
    num = int(input("Enter a positive number to test: "))
prime = False 
for i in range(2,num):
    if num % i == 0: #if remainder is zero, then there is a factor
        print(i, "is a factor of", num, "...stopping")
        print("")
        print(num, "is a not a prime number")
        break
    if num % i != 0:
        print(i, "is not a divisor of", num, "... continuing")
        prime = True
if prime == True: #once the condition from earlier is met, then it'll prove it's a 
prime numer
    print(num, "is a prime number")

Answer 1

當試圖確定一個數 (N) 是否為素數時，您的第一個測試是查看它是否小於 2。如果滿足該條件，則它不是素數。 從那時起，您需要使用一系列素數來檢查 N 的模數，直到 N 的平方根。因此，這是一個如何快速有效地生成素數的問題，這已在 Stackoverflow 中多次回答。 也有確定 N 為素數的概率的策略（通常只用於非常大的數）

Answer 2

這是您的代碼的輸出。

Enter a positive number to test: 15
2 is not a divisor of 15 ... continuing
3 is a factor of 15 ...stopping

15 is a not a prime number
15 is a prime number

問題出在你的 bool 變量素數上。 在 for-cycle 之前，您為其分配FALSE值。 每次在 for-cycle 中，當數字未除以i 時，您將TRUE分配給素數變量。 所以如果第二個條件滿足一次，你的代碼總是打印： given_number is a prime number

您應該更改代碼的邏輯。 在 for 循環之前總是假設給定的數是素數（ prime = True ）。

prime = True
for i in range(2,num):
    if num % i == 0: #if remainder is zero, then there is a factor
        print(i, "is a factor of", num, "...stopping")
        print("")
        print(num, "is a not a prime number")
        prime = False
        break
    if num % i != 0:
        print(i, "is not a divisor of", num, "... continuing")

Answer 3

num = 13
if num > 1:
    for i in range(2, num//2):
        if (num % i) == 0:
            print(num, "is not a prime number")
            break
        else:
            print(num, "is a prime number")
else:
    print(num, "is not a prime number")