遞歸謂詞的例子

Question

在 Stone 的Algorithms for Functional Programming 中，他給出了遞歸定義謂詞的設計模式，在 Scheme 中是

(define (check stop? continue? step)
  (rec (checker . arguments) 
    (or (apply stop? arguments) 
        (and (apply continue? arguments) 
             (apply (pipe step checker) arguments)))))

其中pipe是作者按圖解順序組合兩個函數的函數， ((pipe fg) x = (g (fx)) 。

因此，例如，要測試函數是否為 2 的冪，您可以定義

(define power-of-two? (check (sect = <> 1) even? halve))

其中(sect = <> 1)是作者的柯里化符號，相當於lambda x: x == 1 。

很明顯，很多謂詞可以遞歸實現，但它沒有用。 顯然有一些遞歸謂詞不會使用這種模式，比如樹上的謂詞。

有哪些符合這種模式的經典謂詞？ 我猜想測試 Cantor 集合中是否有某些東西，但這與上面的幾乎相同。

Answer 1

不清楚您在問什么，但您的示例是使用組合子編程的經典示例。

組合器是作為輸入函數和返回函數的函數。

組合器是函數式編程的基礎。 使用它們你可以實現一切。 例如，如果您將對象的數據結構定義為函數，您可以使用一些組合器組合對象並獲得一個新對象。

您示例中的組合器似乎對組合一些 monad 很有用。