Common Lisp SXHASH 和嵌套列表

Question

標准說(equal xy) implies (= (sxhash x) (sxhash y)) 。 讓我們檢查一下：

(defun sxhash-test ()
  (let ((obj1 (list 1 2 (list 1 1)))
        (obj2 (list 1 2 (list 1 2))))
    (format t "are objects equal?: ~a~%" (equal obj1 obj2)) ;; => NIL
    (format t "are their hashes equal?: ~a~%"(= (sxhash obj1) (sxhash obj2))))) ;; => T

equal函數按預期工作，但sxhash沒有。 你能解釋一下我做錯了什么嗎？ 我使用 SBCL 2.1.9。

謝謝你。

Answer 1

觀察到這種效果的原因是值要equal需要兩件事：

1. 這兩個值相同，意味着具有相同的哈希值。
2. 這兩個值具有相同的地址

測試的兩個列表具有相同的哈希值，因為 sxhash 不遵循嵌套。 事實上，兩個結構將始終具有相同的哈希值。

 (sxhash (list 1 2 3)); => 3971322300187561939
 (sxhash (list 1 2 3)); => 3971322300187561939 (so, repeatable)
 (sxhash (list 1 2 3 (list 4))) ; => 3180777146619076709
 (sxhash (list 1 2 3 (list 5))) ; => 3180777146619076709 (ok ...)

為什么`sxhash` 為所有結構返回一個常量？

至於相等的地址，如果我創建兩個值，例如'a它們實際上是一個具有一個地址的項目，並且僅在第一次看到時存儲。 而(list 1 2 (list 1 1))和(list 1 2 (list 1 2))是不同的東西並且存儲在不同的地址。

(sb-kernel:get-lisp-obj-address 'a) ; => 68772678703
(sb-kernel:get-lisp-obj-address 'a) ; => 68772678703 (same...)
(sb-kernel:get-lisp-obj-address (list 1 2 3 (list 4))) ; => 68772925863
(sb-kernel:get-lisp-obj-address (list 1 2 3 (list 5))) ; => 68772805335

使用 sxhash 測試這兩個列表是否相等，但由於地址不同而失敗。

Answer 2

sxhash必須滿足四個要求：

1. equal對象（因此是eql 、 eq對象，但不一定是equalp將具有相同的sxhash值；
2. 對象的sxhash值在單個圖像的生命周期內不得更改，除非該對象的更改方式使其不equal更改前的副本；
3. 具有明確定義的圖像之間相似性概念的各種類型的對象，則它們的sxhash值在每個圖像中必須相同。
4. sxhash計算必須始終終止。

（“成為一個好的哈希碼”還有另一個模糊的要求）。

（1）指的是兩個對象哪些不是equal可以具有相同的代碼，但也可以沒有，但兩個對象它們是equal必須具有相同的值。 一個可怕但可能的sxhash實現是：

(defun sxhash/terrible (it)
  (declare (ignore it))
  0)

這未能通過“成為一個好的哈希碼”測試，但這並不是真正可以強制執行的。

您所看到的是兩個不equal對象確實具有相同的sxhash值：這很好。

實際上，(1) 和 (4) 意味着如果一個實現要以sxhash圖的方式計算sxhash上的 sxhash，那么它必須非常小心：它要么需要發生檢查，要么只需要深入。

然而， sxhash很有可能會下降到 cons 樹中。 舉個例子， LispWorks 就是這樣做的：

> (sxhash '(1 2 3))
11890816076270616

> (sxhash '(1 2 3 (4)))
369102953153702944

> (sxhash '(1 2 3 (4)))
740958182301008344

> (sxhash '(1 2 3 (5)))
740958455027237144

> (sxhash '(1 2 3 (5 6)))
741326672350173760

> (sxhash '(1 2 3 (5 (6))))
925006242171775434

同樣， sxhash將 gigen 結構類（或standard-class的給定實例）的所有實例視為具有相同的值也是很有道理的，因為這樣的對象的地址不是常量，並且沒有明顯的地方來存儲不燒內存的哈希碼。 但這絕不是一個要求。