如何在小人計算機程序中產生股息和余數？

Question

我正在嘗試編寫一個 LMC 程序，它需要兩個 integer 輸入，將它們相除，然后產生商和余數。 首先，我將問題分解為 4 個階段：

1.將 num1 除以 num2 得到商 q。

2.將q和num2相乘得到確切的乘數，並將其存儲在num2中。

3.從num1中減去num2，並將答案存儲在rem中。

4.Output q 和 rem。

這是我寫的代碼：

    INP 
    STA NUM1
    LDA NUM1
    STA ORG
    INP
    STA NUM2
    BRZ END
    LDA 99
    STA Q
    LOOP   LDA NUM1
    BRZ END
    LDA NUM1
    SUB NUM2
    STA NUM1
    LDA Q
    ADD ONE
    STA Q
    BRA LOOP
    LDA Q
    STA NUM3
    LDA NUM2
    SUB ONE
    STA NUM2
    LOOP    LDA NUM2
    BRZ END
    LDA NUM3
    ADD Q
    STA NUM3
    LDA NUM2
    SUB ONE
    STA NUM2
    BRA LOOP
    LOAD ORG
    SUB NUM3
    STA REM
    END LDA Q
    OUT Q
    LDA REM
    OUT REM
    HLT
    NUM1    DAT
    NUM2    DAT
    ORG     DAT
    Q       DAT
    ONE     DAT 1
    TOTAL   DAT 
    NUM3    DAT
    REM     DAT

當我嘗試在 LMC 模擬器中運行代碼時，它不會產生結果，而是無限期地繼續計算。 我怎樣才能讓它工作？ 有一個更好的方法嗎？ 任何幫助是極大的贊賞。

Answer 1

有一個更好的方法嗎？

你的方法是合乎邏輯的，但可能有點矯枉過正。 只做除法，當你不能再從被除數中減去除數時停止，將同時產生商和余數。

例如，如果你想將 13 除以 4，然后從 13 中減去 4，得到 9，然后從 9 中減去 4，得到 5，然后從 5 中減去 4，得到 1，現在我們停止，因為 4 大於 1（我們不能減去沒有消極）。 商是我們能夠減去 4 的次數（即 3 次），余數是停止后剩下的，這里是 1。

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我怎樣才能讓它工作？

至於為什么您的代碼會執行無限循環，您可能只是在使用BRZ尋找精確的除法。 您應該考慮改用BRP ，這將允許非零余數。 您應該在 LMC 調試器中單步執行，以查看為什么它在您希望的時候不停止。

Answer 2

你的程序有幾個問題：

• OUT不接受參數。 它不應該是OUT Q ，而只是OUT 。 一個好的 LMC 模擬器應該會抱怨這一點。
• LOOP被定義為 label。 這是模棱兩可的。 一個好的 LMC 模擬器應該會抱怨這一點。
• 在END處的指令之前， BRA LOOP下方的代碼是不可訪問的。 這是死代碼。
• 只有當NUM1變為零時才能退出循環，但這可能永遠不會發生。 例如，如果您將 4 除以 5，則減法將產生負溢出，並且累加器不會為零（實際上它不是由語言定義的，它將具有哪個值）。 您應該使用BRP構建循環條件邏輯，而不是在那里使用BRZ 。
• Q的初始化取自郵箱 99，但假設您的程序不占用郵箱 99。這是真的，但最好將 label 用於DAT 0 。
• 沒問題，但第三條指令（ LDA NUM1 ）不是必需的，因為累加器已經具有該值。

您要實現的算法有點冗長。 在你從第一個數字中減去第二個數字並且不可能再減去之后，你已經有了余數（如果你做對了）。

您的算法還應該以不同的方式處理 0 除數：在這種情況下，可能 output 一些預定義的值表示商未定義，例如 999。

這是您如何編寫代碼的方法。 這是一個可運行的片段，其中包含一些您可以調整的示例輸入：

 #input: 19 5 LDA zero # initialise STA quotient INP STA remainder INP STA divisor BRZ error # division by 0 is undefined loop LDA remainder SUB divisor BRP continue end LDA quotient # output the results OUT LDA remainder OUT HLT continue STA remainder LDA quotient ADD one STA quotient BRA loop error LDA big # output 999 twice to indicate error OUT OUT HLT remainder DAT divisor DAT quotient DAT zero DAT 0 one DAT 1 big DAT 999 <script src="https://cdn.jsdelivr.net/gh/trincot/lmc@v0.816/lmc.js"></script>