在循環排序的二維矩陣中搜索元素

Question

我在 class 中收到了一個問題，我無法理解它。 我已經嘗試了好幾天，想不出一個 100% 有效的邏輯

問題是：在循環排序的 2d 矩陣中搜索元素，示例如下：

我們被要求以可用的最佳復雜性來做這件事。 我發現行是按大小排序的，但是這個理論失敗了。

我想如果我能找到中間元素，我可以相應地移動指針，但這沒有任何意義。

我在想也許我應該找到每個象限的開始索引和最后一個索引，然后在里面搜索，但我不知道如何用二維數組來做到這一點

這是我到目前為止編寫的一段代碼（沒用）

 public static boolean search (int [][] mat, int num) {
    int midRowIndex =(mat.length-1)/2;
    int midColIndex =(mat[0].length-1)/2;
    int start = 0;
    int end =(mat.length*mat[0].length)-1;
    System.out.println("Mid index is: [" +midColIndex + "][" + midRowIndex + "]");
    System.out.println("Number of indexes is: " +end);
    System.out.println("Searching for: " +num );
    while (start<end) {
        if (mat[midRowIndex][midColIndex] == num)
            return true;
        if (mat[midRowIndex][midColIndex] < num)
            if(midColIndex < mat.length)
                midColIndex+=1;
            else{
                midColIndex=0;
                midRowIndex+=1;
            }
        if (mat[midRowIndex][midColIndex] > num)
            midRowIndex-=1;
        start+=1;
    }
    return false;
}

我不是要直接回答，只是為了一些線索。

謝謝！

Answer 1

你可以在這里做的是二進制搜索的一種變體。

這是算法（也許它有一些小錯誤，但這是一般的想法）：

For matrix a of size n x n, and searched value s:

evenIteration = true //as in even/odd
startX, startY = 0
endX, endY = n

while(endX >= startX && endY >= startY):


middleY = ((endY + startY)/2)
middleX = ((endX + startX)/2)

if evenIteration:
  i = middleY - 1
  j = middleX
Else:
  i = endY - 1
  j = startX

candidate = a[i][j]

if s  == candidate:
  Return i,j // We found the searched value!

if s < candidate:
  if evenIteration:
    endY = middleY
  else:
    endX = middleX
else:
  if evenIteration:
    startY = middleY
  else:
    startX = middleX

evenIteration = !evenIteration

嘗試理解這背后的邏輯，並在代碼中實現它。 編寫單元測試並調試代碼。 這將幫助您更好地理解算法。

如果您需要進一步解釋，請在評論中告訴我