如何創建給定 [(A'B')' + (A'+ B')']' 的簡化邏輯電路？ 什么是簡化的 Boolean 表達式？

Question

我必須畫出這個給定 [(A'B')' + (A'+ B')']' 的簡化邏輯電路，並得到簡化的 boolean 表達式

Answer 1

(A'B')' = A + B

使用德摩根定理 (AB)' = A' + B'

(A'+B')' = AB

同樣，使用德摩根定理 (A+B)' = A'B'

因此，現在我們有了表達式：

(A+B+AB)'

以A+B為X，AB為Y

(X+Y)' = X'Y' = (A+B)'·(AB)'

現在，為這個表達式創建一個邏輯電路相當簡單，輸入 A 和 B 同時被饋送到 NOR 門和 NAND 門，其輸出充當 AND 門的輸入

預習

Answer 2

來自德摩根理論

     ((A'B')' + (A'+ B')')'=(A+B + AB)'   
     (A+B + AB)'   = (A+B)'. (AB)'
     (A+B)'. (AB)' = (A'.B') .(A'+B')

認為

X=A' ,Y=B'

我們可以得出結論

(XY)(X+Y) is (XY)  

因為 (XY) 和 (X+Y) 都必須為 1 才能在 output 產生 1 從 (XY)(X+Y) 的真值表中可以看出 (XY) 與 XY 相同

所以作為最終結果

((A'B')' + (A'+ B')')'=(A+B + AB)'  

(A+B + AB)'   = (A+B)'. (AB)'

(A+B)'. (AB)' = (A'.B') .(A'+B') = A'B'

簡化之前

簡化后

比較輸出以確保