為什么是 {a^nb^n | n <= 10} 常規？

Question

我了解{ a ⁿ b ⁿ | n>=1 } 使用 Pumping Lemma 是不規則的。

但是，{ a ⁿ b ⁿ | 怎么樣？ n<=10 } 常規？ 我認為我們無法將 a 和 b 的數量存儲在自動機中。 而且我也無法用抽引引理來驗證它。

Answer 1

每種具有有限數量的字符串作為成員的語言都是常規的，因為您可以構造一個接受每個字符串的有限自動機。

您可以通過構建自動機來證明這一點。 它具有有限數量的狀態，並且根據Myhill-Nerode 定理，該自動機接受的所有字符串都屬於常規語言。

Answer 2

我們可以為給定的語言設計一個有限的 state 自動機。 因此它是有規律的。