如何使用 C++ 為快速排序編寫分區

Question

我正在 C++ 中編寫一個算法，其中用戶鍵入他們想要排序的數字數量，然后程序生成一個隨機數數組，並對它們進行排序。 它還顯示排序所花費的時間。

它僅適用於某些試驗，即使我使用相同的輸入也是如此。 例如，如果我要求程序對 20 個數字的數組進行排序，將會發生以下三種情況之一：

1. 它將毫無問題地對數組進行排序。
2. 算法將超時，終端將打印“Segmentation fault: 11”。
3. 該算法將按正確的順序對數字進行排序，但一個數字將被隨機負數替換。

這是我的分區算法（給我帶來麻煩的東西）。 我選擇第一個/左邊的項目作為我的 pivot：

int partition(int arr[], int leftIndex, int rightIndex)
    {
        int i = leftIndex;
        int j = rightIndex;
        int pivotValue = arr[leftIndex];

        while(i < j){
            while(arr[i] <= pivotValue){
                i++;
            }
            while(arr[j] > pivotValue && i < j){
                j--;
            }
            if(i < j){
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }

        int temp = arr[i - 1];
        arr[i - 1] = arr[leftIndex];
        arr[leftIndex] = temp;

        return i - 1;
    }

這是我的快速排序算法：

void quickSort(int arr[], int left, int right)
   {    
      if (left < right)
      {
        int pivot = partition(arr, left, right);

        quickSort(arr, left, pivot - 1);

        quickSort(arr, pivot + 1, right);
      }
      return;
   }

這是我在 main() 中調用所有內容的地方：

int main()
  {
    clock_t sTime, eTime;

    int n;
    cout << "Enter an array size: " << endl;
    cin >> n; 
    cout << endl;
    int originalArray[n];
    
  
    cout << "Start generating random numbers..." << endl;
    for(int index=0; index<n; index++){ 
        originalArray[index] = (rand()%100)+1;

    }
    
    
    cout << "Original array values: "; 
    printArray(originalArray, n);
    cout<<"\n\n";
    

    //Makes a copy of the original array to preserve its original order
    int quickArray[sizeof(originalArray)];
    for(int i = 0; i < sizeof(originalArray); i++){
        quickArray[i] = originalArray[i];
    }

    //Perform quicksort
    sTime = clock();
    quickSort(quickArray, 0, n-1);
    eTime = clock();
    printf("Sorted array by quickSort: ");
    printArray(quickArray, n);
    cout << "\nTotal CPU time used in quickSort: " << (double)(eTime-sTime) / CLOCKS_PER_SEC * 1000.0 << " ms" << endl;
    
    cout << endl; 

 
  
    return 0;
  }  

Answer 1

我不確定它是否對您所看到的所有問題負責，但我將從這段代碼開始：

        while(i < j){
            while(arr[i] <= pivotValue){
                i++;
            }

如果 pivot 是數組中的最大值，這（尤其是內部循環）會做什么？

Answer 2

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int partition(int arr[], int leftIndex, int rightIndex)
    {
        int pivotIndex = leftIndex;
        int pivotValue = arr[pivotIndex];

        int i = leftIndex;
        int j = rightIndex;
        

        while(i < j){
            while(arr[i] <= pivotValue){
                i++;
                if(i >= rightIndex) break;
            }
            while(arr[j] >= pivotValue){
                j--;
                if(j <= leftIndex) break;
            }
            if(i < j){
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }

        // swap
        arr[pivotIndex] = arr[j];
        arr[j] = pivotValue;

        return j;
    }
    void quickSort(int arr[], int left, int right)
   {    
   
      if (left < right)
      {
        int pivot = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, pivot - 1);
        quickSort(arr, pivot + 1, right);
      }
      return;
   }

   int main()
  {
    clock_t sTime, eTime;

    int n;
    cout << "Enter an array size: " << endl;
    cin >> n; 
    cout << endl;
    int originalArray[n];
    
  
    cout << "Start generating random numbers..." << endl;
    for(int index=0; index<n; index++){ 
        originalArray[index] = (rand()%100)+1;

    }
    
    
    cout << "Original array values: "; 
    for(auto c: originalArray) {
        cout << c << " ";
    }

    cout<<"\n\n";
    

    //Makes a copy of the original array to preserve its original order
    int quickArray[n];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        quickArray[i] = originalArray[i];
    }

    //Perform quicksort
    sTime = clock();
    quickSort(quickArray, 0, n-1);
    eTime = clock();
    printf("Sorted array by quickSort: ");
    for(auto c: quickArray) {
        cout << c << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "\nTotal CPU time used in quickSort: " << (double)(eTime-sTime) / CLOCKS_PER_SEC * 1000.0 << " ms" << endl;
    
    cout << endl; 

 
  
    return 0;
  }  

我遇到過幾個錯誤。 首先，我在partititon()方法的 while 循環中添加了break語句，以便在它們超出數組邊界時中斷遞增i或遞減j 。 這可能就是為什么有時會出現分段錯誤的原因。
然后我更改了分區末尾的交換部分並返回j 。 可能這部分沒有錯誤，但我發現這個解決方案更具可讀性。
然后我將創建新數組的部分更改為int quickArray[n] ，您正在使用sizeof(originalArray)創建quickArray ，這是錯誤的，因為它用於創建包含更多元素的數組。 sizeof()返回(number of elements) * 4 ，因為每個int占用 memory 的 4 個字節。
現在，它應該可以正常工作了。

此外，選擇第一個元素作為 pivot 可以使您的程序在最壞情況下以O(n^2)時間復雜度運行，在將其發送到 quicksort quicksort() function 之前嘗試洗牌您的數組。通過這樣做，您可以消除最壞的情況是。